Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Разработка математической модели сейсмического воздействия на подземные газопроводы : на примере магистрального газопровода "Ленинград-Выборг-госграница" : диссертация ... кандидата технических наук : 25.00.20

Год: 2013

Номер работы: 33296

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

4.6 Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 113 116 119 119 121 123 126 128 130 5

Актуальность работы. Ведение взрывных работ вблизи действующих газопроводов связано с проблемой определения сейсмобезопасных параметров буровзрывных работ, которые обеспечивают и сохранность трубопровода, и позволяют эффективно вести эти работы. Основная сложность заключается в том, что для расчета сейсмобезопасной массы заряда взрывчатых веществ (ВВ) необходимо трудной определить возникающие в трубопроводе поля напряжений, деформаций и перемещений, вызванные взрывом, что, в свою очередь, явл

Взрыв в грунте сопровождается возникновением и распространением в среде сейсмических возмущений. Если на пути сейсмовзрывной волны встречается преграда в виде трубопровода, то волна вступает с ним во взаимодействие, вызывая в последнем волны напряжений. В свою очередь, трубопровод также оказывает воздействие на грунт, вызывая отражения падающих на него волн. В общем случае, процесс нестационарного деформирования трубопровода, находящегося во взаимодействии с грунтовыми средами, описывается

Моделью деформирования среды [39] называется совокупность уравнений состояния и способа задания входящих в него констант. Под уравнениями состояния грунтовой среды понимаются соотношения ач,£ч,£ч, вида: ац,вц,£ц р(<Гщ,е,,ё,,Е, ..) = 0fF(atj,£ij,eiJ,Et...) = Ol где oijt£4,£ip компоненты тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций, соответственно; Е - удельная внутренняя энергия. Данные соотношения замыкают основную систему разрешающих уравнений движения, неразрывности, сохранени

Закономерности деформирования скальных грунтов в области дробления оказывают решающее влияние на процесс формирования амплитудно-временных характеристик взрывного возмущения. Одна из первых моделей, успешно используемых в одномерных и двумерных расчетах механического действия взрыва на грунт [24, 34, 36, 40 103], была предложена в работах [32, 33]. Сдвиговое упругопластическое деформирование описывается соотношениями: dS dtf- + AS,=2Ge'g, я (

1.1) 1 J = 2GW-dJ2/dt_ ^j > w = s,je

В отличие от скальных горных пород, мягкие грунты (глины, суглинки, пески) отличаются существенно большей пористостью, влажностью, меньшей прочностью, большей чувствительностью свойств к скорости деформирования, а также тем, что разрушаются при всестороннем гидростатическом сжатии. Это приводит к тому, что закономерности распространения взрывных волн в мягких и скальных грунтах сильно отличаются. В некоторых ранних работах [43] свойства грунта отождествляются со свойствами идеальной несжимаем

1.3 Особенности моделирования полубесконечных областей задачи распространения сейсмических волн в грунтах Постановка формулируется для бесконечных и полубесконечных областей. В то же время, постановка и решение данной задачи с помощью МКЭ и других численных методов предполагает ограниченность расчетной области. Поэтому, для получения неискаженной (реальной) картины напряженно-деформированного состояния грунтового массива, необходимо ввести диссипацию энергии на фиктивно введенной границе

1.4 Выводы по главе 1 посвященной проблемам Проведенный выше анализ научной литературы, исследования воздействия взрывных волн на трубопроводы, позволяет сделать следующие выводы: 1. Рассматриваемая проблема является актуальной с точки зрения обеспечения сохранности действующих газопроводов при ведении взрывных работ вблизи них. 2. Существует необходимость в оценке оптимальных параметров буровзрывных работ, проводимых в зоне залегания действующих газопроводов, с учетом результатов математич

2.1 совокупности с Расчетная схема анализом моделей динамического Сформулированная в первой главе цель диссертационной работы в проведенным деформирования грунтовых сред и оболочек, а также особенностей моделирования полубесконечных областей позволяет разработать расчетную схему, обеспечивающую решение поставленных задач. Принципиальной схемой задачи является трубопровод, находящийся в скальном грунте, на некотором расстоянии от которого происходит взрыв заряда ВВ. В результате взрыв

Известно, что основные зависимости механики сплошных сред могут быть сформулированы в следующих эквивалентных формах: в виде дифференциальных уравнений, интегральных уравнений или вариационных принципов [53, 67]. При этом, например, для теории упругости, за всем комплексом зависимостей и уравнений стоит общий вариационный принцип, заключающий в себе смысл всей совокупности определяющих уравнений и граничных условий [87]. Аналогичное утверждение справедливо и для теории оболочек [1, 28, 30] .

Для модели сплошной среды, моделирующей грунтовый массив, потенциальная энергия деформации определяется по формуле: и = \и,{е№> (2-4) 33 где е,} - компоненты тензора деформаций; U0(ey) - удельная энергия деформаций, вычисляемая по формуле: U0{e,)=±*,sg. (

2.5) Таким образом, для вывода основных разрешающих уравнений движения грунтового массива необходимо минимизировать функционал: Fy,u, - Р ^ г « , \dV- \FSlu,dS, <* приводит к получению приравняем ее к нулю: Ш=\—±±L8e„dV-\ J

Исходя из проведенного обзора литературы, сделаем вывод, что наилучшими моделями, описывающими динамическое деформирование трубопровода, являются оболочечные модели. В качестве основного предположения теории тонких оболочек наиболее часто гипотезы Кирхгофа-Лява. Согласно этим гипотезам, используется к нормальное недеформированной срединной поверхности волокно оболочки остается нормальным к ней и после деформации, а также не меняет своей длины. Данные предположения достаточно адекватно соо

2.5.1 Уравнения состояния динамического деформирования мягких грунтов Относительно простым, содержащим незначительное количество констант и хорошо зарекомендовавшим себя при решении взрывных задач для мягких грунтов, является уравнение состояния типа С.С. Григоряна [31, 32, 33]. На основе данного уравнения состояния будет моделироваться динамическое деформирование песчаной засыпки. Уравнения состояния устанавливаются раздельно для шаровых и девиаторных компонент тензоров деформаций и напряжен

2.5.2 Уравнения состояния динамического деформирования скальных грунтов Согласно расчетной схеме поставленной задачи (рис.

2.2), трубопровод, окруженный засыпкой из песка, находится в массиве скальных горных пород. Трубопровод контактирует непосредственно лишь с песком, а окружающие скальные породы выступают в роли передатчика сейсмовзрывной нагрузки в систему «засыпка-трубопровод». Поэтому, для нашей задачи нет необходимости строить сложные модели деформирования скальных грунтов, так

2.6 Поглощающие граничные условия, pml-слои Для численного моделирования распространения волн в области решения (ABCD на рис.

2.2), необходимо, чтобы волны, подошедшие к границам АВ, AD и CD, свободно проходили через них, не отражаясь обратно в область ABCD. Данная задача является проблемой постановки неотражающих граничных условий на фиктивных границах расчетной области. В данной работе применен вариант поглощающих граничных условий - метод введения pml-слоев на фиктивных границах ра

Определяющие уравнения pml-слоев удобно получить, используя частотную постановку динамических задач теории упругости. Уравнения движения в таком случае выглядят следующим образом: ^ oXj = -fi,V„ напряжений; х} - (

2.41) пространственные где ач - компоненты тензора координаты; м, - упругие перемещения частицы среды по направлению оси х; со - частота колебаний; р - плотность среды. Чтобы построить замкнутую систему уравнений, уравнения (

2.41) необходимо дополнить моделью де

Для того, чтобы преобразовать выведенные ранее уравнения из частотной области решения во временную, необходимо для начала произвести над ними некоторые операции по выделению в уравнениях общие множители ш с одинаковыми степенями. Используя (

2.46), разложим матрицы [AJ и [Л 2 ] и [л 2 ] на вещественную и мнимую составляющие: [Л,]=М+-М [ Л 2 ] = И + т ^ / 1 МО \й) (

2.56) где О 0 1 + // О е О 1 + // О 0 с.А' 0 *./.' 0 cj; о ° О (

2.57) 0 1 + /2 с,/. sJ2 Выпишем выра

Согласно расчетной схеме (рис.

2.2), действие взрыва моделируется сейсмовзрывной волной, которая формируется в объемном источнике волн. Однако, для того, чтобы задать сейсмовзрывную волну, необходимо знать ее параметры (амплитуда, профиль волны) сейсмовзрывной волны, вызванной зарядом ВВ заданной массы, подошедшей на расстояние, соответствующее положению генератора волн. Для этого необходима методика, позволяющая сопоставлять параметры буровзрывных работ параметрам сейсмовзрывной волны.

В предыдущей главе диссертационной работы модель, была приведена совместное разработанная математическая описывающая нестационарное деформирование грунта и трубопровода при прохождении сейсмовзрывных волн. Поскольку для получения решения системы разрешающих уравнений математической модели необходимо применять только эффективные современные численные методы, то их предварительно необходимо преобразовать к виду, удобному для применения конкретного численного метода. В данной работе для пря

Согласно вариационным принципам, решение дифференциального уравнения в частных производных на области V заменяется равносильной задачей о нахождении функции f(x{,x2,t), для которой функционал # ( / ) минимален или стационарен. Примем в качестве рабочей вариационную постановку Лагранжа, при которой известен вектор внешней нагрузки {р} е S и требуется найти поле перемещений u(xl,x2,t) из класса геометрически возможных, на котором функционал Лагранжа (

2.6) стационарен. В п.

2.3 бы

В качестве уравнений состояния для скальных грунтов приняты уравнения состояния линейной вязкоупругой среды (

2.38). Подставив их в уравнение (

3.21), получим: \[в]*(зк{е}+в{е'}+1 {s'})dV+ lp[Nj{u}dV=\[NY{fv}dV+ \М{fs}dS. (

3.23) (sn + е22) Для решения данного уравнения необходимо переменной, для этого воспользуемся прийти к одной совместности уравнениями деформаций (

2.9), которые в матричном виде примут вид: {*}=№}• Выразим деформаций: {0} = Ые}, (

3.25) ша

В качестве модели деформирования мягких грунтов в настоящей работе принята модель, описанная в п.

2.5.1. Для реализации уравнений состояния этой модели необходимо в уравнение (

3.21) добавить зависимости для шаровых {р} и девиаторных {s} компонент напряжений с вектором перемещений {и}. Сдвиговое упругопластическое деформирование грунтовой среды в допредельном состоянии описывается моделью линейно-упругой среды: {s}=G{s'}. В этом случае, с учетом (

3.29), уравнение (

3.

Для построения численной схемы метода конечных элементов используем вариационную постановку Лагранжа, в которой функционал (

2.23) стационарен. В качестве модели оболочки используется круговая цилиндрическая оболочка, которая в рамках принятой двумерной модели разбивается на конечные элементы, вид которых представлен на рисунке

3.2. х, Ъ а ^ я J^ ч Рисунок

3.2. Конечный элемент оболочки В пределах каждого элемента по длине дуги вводится локальная координата £. Далее необх

3.3 73 Конечно-элементная модель pml-слоев Для практического использования pml-слоев в численных расчетах, сначала нужно преобразовать уравнения (

2.62,

2.63) к виду, позволяющему применить метод конечных элементов. Для этого разобьем область решения V на конечные элементы стандартным образом и осуществим аппроксимацию искомых функций на каждом i-м элементе: к)=МиЛ &}=MGe}. (

3.81) где [Nv], [A^][N£ jj/yd J ~ матрицы функций формы на е-ом элементе для перемещений

При решении контактной задачи на основе МКЭ наиболее успешным следует считать прием, использующий вариационно-энергетический подход и метод перемещений теории упругости. В этом случае построение функционала осуществляется потенциальной с учетом энергии деформируемой энергии системы 77 дополнительной контактного взаимодействия. Стандартная процедура его минимизации относительно вектора перемещений приводит к модифицированной глобальной системе дифференциальных уравнений МКЭ: [Mp}+[Cp}+[Klu}={

В предыдущих разделах настоящей главы были получены матричные дифференциальные уравнения, описывающие динамику модели из конечных элементов: (

3.35), (

3.59), (

3.60) (

3.79), (

3.91).Численное интегрирование этих уравнений элементов, возможно непосредственно для этого на основе используют метода конечных схемы но обычно методы разностные интегрирования по времени. Для практических расчетов в основном используются прямого интегрирования и разложение по собственн

3 89 Разработаны численные схемы и алгоритмы, реализующие численное решение уравнений математической модели взаимодействия взрывных волн с газопроводами, сформулированной в главе 2. 1. Построены схемы метода конечных элементов для уравнений динамики скальных грунтовых сред с использованием уравнения состояния линейной вязкоупругой среды; 2. Построены схемы метода конечных элементов для уравнений динамики мягких грунтовых сред с использованием уравнения состояния С.С. Григоряна; 3. Построены с