Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Компьютерное атомистическое моделирование твердых растворов замещения в минеральных системах: корунд-гематит-эсколаит, шпинель-магнезиохромит, гроссуляр-уваровит : диссертация ... кандидата геолого-минералогических наук : 25.00.05

Год: 2013

Номер работы: 32909

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

3.Выбор модели парных потенциалов для твердого раствора MgAl 2 0 4 -MgCr20 4

3.3. Разработка набора парных потенциалов для твердого раствора СазА12[8Ю4]зCa 3 Cr2[Si0 4 ]3

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРАЙНИХ СОБСТВЕННЫХ И ПРИМЕСНЫХ ДЕФЕКТОВ РЯДОВ Al203-Cr203-Fe203, 63 ДЛЯ ЧЛЕНОВ ИЗОМОРФНЫХ MgAl204-MgCr204, 66 66 Ca^hlSiOJrCasCrjSiOJi

4.1.1. Классификация дефектов структуры

4.1.2. Методика расчета точечных, однои двухмерных дефектов в кристаллах. Формализм Мотта-Литтлтона<

Приложение 1-1. Программа Binar

Приложение 1-2. Программа Gistogramma

для статистического анализа локальной структуры твердого раствора Приложение 1-3. Программа Relax

2.0 для оценки сдвигаемостей атомов из своих регулярных позиций и расчета податливости катионных позиций в структуре Приложение 1-4. Программа Volume

2.0 для геометрического анализа полиэдров 142 144 138 134

ВВЕДЕНИЕ В свете развития современных технологий компьютерное моделирование играет все большую роль в исследованиях кристаллических структур и свойств минералов, которые, в

МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОБЗОР СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ.

1.1.1. Общие положения статического моделирования в частичноионном приближении. В общем случае, связи в кристаллах можно рассматривать как промежуточные между ионными и ковалентными [Brown I. D. (1977)]. В чисто ионной модели наряду с кулоновскими силами учитывают и силы отталкивания, которые имитируются парными потенциалами. Такие потенциалы могут быть представлены в форме обратно-степенной или экспоненциальной зависимости, при этом обычно добавляется дисперсионный вклад, который задается по

. Определение величины эффективного заряда, относящегося к каждому иону в кристаллической структуре, является одной из наиболее сложных задач, которые необходимо решить при моделировании. Дело в том, что использование даже в качестве начальных величин интегральных зарядов ионов Z„ Z,, в общем случае не является оправданным, а точно определенных «экспериментальных» величин зарядов атомов в кристалле не существует. Действительно, процедура извлечения подобных величин из экспериментальных данных

. В каждой точке упругого тела напряжение характеризуется шестью компонентами тензора 2-го ранга а,_,, а деформация - шестью компонентами тензора 2-го ранга £, . Согласно закону Гука, при достаточно малых напряжениях деформация пропорциональна напряжению: <r,j=c,jlJ£IJ> О )' и наоборот: где тензор 4-го ранга Сф определяет а тензор константы 4-го ранга жесткости, характеризующие податливости, сопротивляемость материала, s,jki- константы определяющие, насколько легко матери

. Динамика решетки кристалла определяется динамической матрицей D(q): ^ ( 9 ) =Т^=Еф«/0'1)ехр(2л7^), \m,mJ y (1-11), д2Е где OL,(0,1) = — """'" . Здесьд - волновой вектор; а.,/3 обозначаютлюбую пару осей в выбранной декартовой системе координат ,Еспшт - статическая составляющая внутренней 14 энергии кристалла mi - масса атома /', Яг координата /-го атома суммирование в (1-11) - вектор, соединяющий атомы i и j , х a i Для кулоновских для сил всех в элементарной ячейке по

. Началом определения энергии образования бинарного ионного твердого раствора можно считать работу Гримма и Херцфельда [GrimmH.G., HerzfeldK.F. (1923)], которые для энтальпии смешения применяли следующее выражение: AHau=U(x)-xlUl-x2U1, (1-13), где ДДр.„ - энтальпия смешения, £/(х)-энергия решетки твердого раствора, U\v\U2 - энергии решетки чистых компонентов, х\ и xi - их мольные доли. Избыточная энтропия смешения при этом задавалась уравнением: 15 AScu=S(x)-xlS)-x2S2, где SYxj-энтропия (1-

. Структуры твердых растворов типа ( А ^ В ^ С изначально рассматривались на основе представления о «виртуальном» кристалле, в котором длины связей определяются правилом Вегарда: RAC(X)=RBC(X)^X]R\C+X2R BC, (1 -27). Объем такого кристалла подчиняется правилу Ретгерса: V=xxVx+x2V2, где X] а х2 - мольные доли чистых компонентов, R°AC, R°BC, (1-28), У\ И V2- ДЛИНЫ связей и объемы элементарных ячеек в структурах АС и ВС. Параметр релаксации X изоморфной , позиции, определяется соотношением

. Теоретические подходы к моделированию твердых растворов могут быть условно разделены на три основных

2) типа [Urusov V.S (2000)]:

1) феноменологические ab-initio;

3) теоретические атомистическое потенциалов. модели; компьютерное моделирование с методами компьютерное моделирование использованием межатомных При компьютерном моделировании твердых растворов «из первых принципов» обычно используются различные приближения наиболее распространенного метода самосогласо

. Для разупорядоченного твердого раствора изоморфное распределение является статистическим, поэтому для имитации неупорядоченности необходимо добиться 24 случайного распределения атомов в сверхячейке. В настоящее время для решения этой задачи появилась возможность применения компьютерного моделирования, в котором используются рассмотренные в разделе

1.1. полуэмпирические потенциалы межатомного взаимодействия. Пионерскими в этом направлении являются работы B.C. Урусова, Н.Н. Еремина и Т

1.4.2. Программа GULP и проблема расположения изоморфных катионов в сверхячейке. В версии

3.0 программы снято основное ограничение на число атомов в элементарной ячейке. С учетом того, что время расчета пропорционально кубу числа атомов это позволяет выбрать достаточно разумные размеры ячейки. Выбираемая сверхячейка должна, таким образом, быть оптимально большой и не содержать атомов, связанных нетрансляционными элементами симметрии федоровской группы. Иными 25 словами допустимая федоро

. Концепция виртуального кристалла была рассмотрена в разделе

1.3.1. Согласно ей, для твердого раствора типа (А^В^С с очень малой долей примеси ВС (х;=1, х^-0) релаксация отсутствует (Х,=0), и соответствующие межатомные расстояния имеют одинаковую длину. Если все атомы в твердом растворе сохраняют свои стандартные радиусы, то длины связей приобретают только два значения Я°АСц R°BC и релаксация в таком кристалле максимальна (Л= 1). Эти две возможности представляют собой гипотетические к

1.4.4. Программа Binar. В программе Binar реализован алгоритм поиска оптимальной сверхячейки, которая способна достаточно хорошо имитировать распределение атомов в бесконечном неупорядоченном твердом растворе. Она написана на алгоритмическом языке FORTRAN, и служит базой для последующих расчетов, в частности, для определения минимума по энергии найденной атомной конфигурации. Для каждого состава твердого раствора 34 определяется множество всех рассматриваемых конфигураций. Затем вычисляются

1.4.5. Программа GISTOGRAMMA. Внутри достаточно большой по размерам сверхячейки твердого раствора уже имеет смысл проводить анализ расположения ионов относительно друг друга. Для этого используется программа Gistogramma, написанная на алгоритмическом языке FORTRAN, которая позволяет строить гистограммы межатомных расстояний. В первую очередь это необходимо для определения локальной структуры твердого раствора и определения степени релаксации атомных позиций. Программа запускается файлом input

. Анализ объемов координационных полиэдров в твердом растворе может быть не менее информативным, чем гистограммы изменений межатомных расстояний, поэтому в [Урусов B.C., Еремин Н.Н. (2012)]было введено понятие объемной податливости позиции 37 C s . В отличие от податливости (1-33), объемная податливость полиэдра определяется следующим выражением: V V'_-J!=P C s y -V -V V аддит _ (1 .34). Здесь Vnmp_p - усредненное по всем катионам одного сорта в сверхячейке значение объема координацио

. Природный корунд АЬОз обладает относительно невысокой изоморфной ёмкостью. Наиболее распространённой примесью является Fe (имеются сведения о содержании РегОз в корундах до 2,86%). Особое положение среди примесей занимает Сг. Он является основным хромофором, обеспечивающим красный цвет. В корундах большинства месторождений он не обнаруживается или присутствует в ничтожных количествах. Но в некоторых месторождениях содержание С^Оз достигает 1% и выше (например, в корундах массива Рай-Из на П

1.5.2. Структуры и свойства твердого раствора системы шпинелъ-магнезиохромит. Важное техническое значение, уникальное многообразие магнитных, электрических, оптических и других свойств обусловливает неослабевающий интерес к структурному типу шпинели, который принадлежит классу сложных окислов с общей формулой АВ2О4 л » _^^ 0-1Од* 0-10-J- [ИЛИ A ( B X , B I _ X ) 2 0 4 ] . В общем случае А-з-ToMg , Fe иногда Zn , Mn , Be (возможны также Со, Ni; В - Al, Fe 3 + , Cr, Mn, Ti 4+ ,V 3+ ), а

1.5.3. Структуры и свойства твердого раствора системы гранатуваровит. Гроссуляр СазАуЗЮ^з и уваровит СазСгг^ЮдЬ являются крайними членами изоморфного ряда уграндитов. Внутри этой подгруппы наблюдаются широкие изоморфные замещения. Уграндиты относятся к островным силикатам с формулой СазМг [SiCyb, где М - 3-валентные хром, железо или аллюминий, реже ванадий, титан. Структуру гранатов (уграндитов) можно представить в виде каркаса из 8Ю4-тетраэдров и МОб -октаэдров, в полостях которого находятся

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ МИНЕРАЛОВ. Так как в общем случае неупорядоченного твердого раствора распределение различных сортов атомов по изоморфным позициям носит статистический характер, то совершенно очевидно, что для моделирования протяженных твердых растворов нельзя ограничиться одной элементарной ячейкой. В расчет необходимо вовлекать по возможности максимально большое число атомов, т.е. моделировать большие суперя

2.0. Программа Gistogramma позволяет провести анализ конечного (после энергетической оптимизации) расположения атомов внутри большой по размерам сверхячейки и построить гистограммы межатомных расстояний с целью дальнейшего изучения локальной структуры твердого раствора и степени релаксации атомных позиций. Для каждой пары атомов задается минимальное и максимальное анализируемое расстояние, а также шаг гистограммы. В качестве анализируемого файла, как правило, используются выходные дан

2.0. Программа Volume проводит геометрический анализ (включая расчет объемов) полиэдров, заданных своими координатами в произвольной косоугольной системе координат. Для тетраэдров и октаэдров дополнительно анализируются степени искажения полиэдра: квадратичное удлинение qe {англ.

- quadraticelongation) и угловая дисторсия av {англ.

- anglevariance). Для запуска программы необходимо создать 2 файла. В файле «input» содержится служебная информация, такая как название анализир

2.0. Программа Relax, написанная на алгоритмическом языке FORTRAN, проводит оценку атомных смещений внутри сверхячейки конечных размеров. Оценка таких смещений, происходящих в процессе поиска энергетического минимума кристаллической структуры, является достаточно сложной и неопределенной задачей. 56 В качестве примера в приложении 1 -3 представлен типичный файл input для ячейки 4x4x1 структурного типа корунда, содержащего 192 катиона и 288 кислородов. В катионной подрешетке находятся 9