Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Широкополосные возмущения электрических и магнитных полей в высокоширотной магнитосферно-ионосферной системе : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.03.03

Год: 2013

Номер работы: 85

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

4.7 Выводы главы 4

Глава 5. Проявления электродинамической турбулентности в авроральном структурировании

5.1

227 229 217 226 210 208 208 204 202 202 196 184 184 185

5.2 Поправки на эффект ракурсного искажения при определении характеристик масштабирования авроральных структур по наземным наблюдениям

5.3 Сопоставление авроральных и электродинамических характеристик масштабирования

5.4 Временная эволюция индекса масштабирования авроральных структур в начале взрывной фазы суббури

5.5 Основные результаты главы 5

Заключение Приложение: Вейвлеты Добеши и их использование в дискретном вейвлет преобразовании Список литературы 261 267 254 257 258 249 230 5

Введение Диссертационная работа посвящена исследованию по экспериментальным данным и развитию теории широкополосных возмущений электрических и магнитных полей в верхней ионосфере и ближней магнитосфере Земли (область высот вдоль высокоширотных магнитных силовых линий от 300 км до 3-4 RE), регистрируемых раке

Чтобы до некоторой степени разделить эксперимент и теорию, касающиеся 1, с широкополосных возмущений полей в верхней ионосфере Земли, в главе немногочисленными исключениями, излагаются только экспериментальные сведения об этом явлении. Акцент сделан на ключевых экспериментальных фактах, то есть тех, которые способствовали развитию теории явления, которая далее излагается в главе 4. Обратим внимание, что широкополосные возмущения электрического и магнитного полей как проявление пер

1.1. Измерительная аппаратура Оригинальные результаты экспериментальной части настоящей работы были, в основном, получены с использованием измерений полей, частиц и параметров плазмы в событиях широкополосных возмущений аппаратурой на спутниках Dynamics Explorer 2 (DE-2) и FAST, которые существенно дополняли друг друга (рис.

1.1). - гаг МНЫ) UMMfck л». 1 »Л 19S*-»*-2J W.!=ul»»hb I • J WIT 1:4.' ! i • Г г 1 Гт^ МММ ««' ' <o«*w KIM -по ui хьг* М 60 в «*с ИМ 4U

<

1.2. Амплитуды, частоты, Фурье и вейвлет спектры широкополосных электрических и магнитных возмущений Критерий отбора электрических и магнитных полей, наблюдаемых спутниками DE-2 и FAST, в качестве событий 'широкополосных возмущений' был следующим: в системе отсчёта спутника флуктуирующие поля должны характеризоваться широкополосным, монотонно убывающим с ростом частоты спектром в области частот ULF-ELF диапазона. В работах [Golovchanskaya et ah, 2002, 2006] было показано, что эти возмущения

1.3. Отношение амплитуд магнитной и электрической компонент Когда утверждается, что по данным одного спутника невозможно отличить временные вариации от пространственных (например, волны от мелкомасштабных статических структур), имеется в виду, что на спутнике установлен только один прибор (например, магнитометр) и никакие теоретические сведения при этом не привлекаются. На самом деле, такое разделение можно попытаться произвести, если спутник измеряет как магнитную, так и электрическую компо

6.6 главы 2), причём степень отклонения от нормального распределения увеличивается с уменьшением масштаба. Здесь мы не останавливаемся на физическом смысле этого факта - он подробно обсуждается в главе 2, и используем наблюдаемую (нормализованную) функцию плотности вероятности Ps (v) лишь для корректной оценки доверительных интервалов распределений | W^(t) | на рис.

1.13. 41 Для того чтобы выполнить эти оценки, необходима аналитическая аппроксимация наблюдаемой функции плотности вероя

1.4. Поляризация возмущений При исследовании свойств широкополосного возмущения большинство авторов рассматривают его электрическую компоненту. Это, вероятно, объясняется тем, что именно электрическая компонента связана с поперечным ускорением ионов в верхней ионосфере Земли, механизм которого в настоящее время является предметом дебатов. К тому же, как показано в предыдущем разделе, мощность электрических флуктуации спадает с частотой медленнее, чем магнитных. На частотах, превышающих ги

Хотя со времён работ [Kelley et al, 1991; Gary et al, 1994, 1995] хорошо известно, что продольная компонента вектора Пойнтинга Р, связанного с крупномасштабными электрическими полями и продольными токами в магнитосферно-ионосферной системе, направлена из магнитосферы в ионосферу, ответ на вопрос о направлении вектора Пойнтинга ЪР в мелкомасштабных возмущениях не столь очевиден. В работе [Golovchanskaya and Maltsev, 2004] ответ на него был получен для флуктуации полей в диапазоне масштабов 2

Так же, как и в разделе

1.5 при исследовании статистической зависимости широкополосных ионосферных возмущений от сезона, из электрических и магнитных измерений DE-2 отфильтровывались вариации на низких частотах, после чего находились среднеквадратичные амплитуды полей для различных ILAT и MLT. Результаты I8h-^ BzlMF <-5nT BzlMF >5nT Рис.

1.29. Распределения в координатах 1LAT-MLT среднеквадратичных амплитуд электрических полей на масштабах < 100 км (а) при ю

1.8 Связь широкополосных полей с крупномасштабными продольными токами/сдвигами скорости магнитосферной конвекции С точки зрения теории, привлекаемой для объяснения альвеновской турбулентности в главе 4, которая основана на нелинейной динамике когерентных альвеновских структур в нижней магнитосфере, а, значит, требует альвеновской активности как таковой, преимущественного развития альвеновской турбулентности следует ожидать в областях биркеландовских продольных токов/крупномасштабных

Как было отмечено во введении, одной из актуальных проблем физики магнитосферноионосферного взаимодействия, в которой электрическая изменчивость играет важную роль, является джоулев нагрев ионосферы электрическими полями магнитосферного происхождения. Как можно более точное знание этого источника энергии необходимо для корректного задания магнитосферного генератора при моделировании глобальной термосферной циркуляции, а также для понимания энергетического баланса верхней атмосферы в целом. В

Долгое время оставалось не и выясненным, магнитные какому поля, статистическому наблюдаемые в процессу событиях соответствуют электрические широкополосных ионосферных возмущений. Как правило, их считали окрашенными шумами, например, фликкером, а иногда просто гауссовым внимательно исследовать белым шумом. Более обнаружение этот вопрос автора диссертации заставило масштабной инвариантности флуктуации аврорального свечения [Урицкий, 2005; Козелов, 2008] и понимание, что во многих сл

Турбулентность альвеновского типа, рассмотренная в предыдущей главе диссертации, относится к явлениям, имеющим сложный нерегулярный характер, с большим числом степеней свободы и подхода, основанного разветвлённой тонкой структурой, описание которых в рамках на решении детерминистических уравнений, приводит к значительным трудностям. Однако довольно часто такие явления обнаруживают так называемое сложное поведение (complexity), которое характеризуется существенно меньшим числом контролирующи

2.2. Обобщенное броуновское движение как модель случайного процесса с самоподобием; обобщённые гауссовы шумы Понятие обобщенного броуновского движения (fractional Brownian motion, fBm) было введено в работе [Mandelbrot and Van Ness, 1968]. fBm описывается случайной функцией XH{t) одной переменной, например, времени t (для пространственных вариаций вместо времени используется статистическом d пространственная координата), проявляющей самоподобие в то есть где для равенство неё d см

2.3. Определение показателя масштабирования у из регрессионных кривых log(a)-log(s): приложение к высокоширотным ионосферным полям Самый простой, хотя и наименее точный, способ обнаружения и оценки свойств статистического самоподобия данных состоит в построении регрессионной (или взвешенной регрессионной) зависимости стандартного отклонения приращений (будем обозначать его

о) от масштаба, выяснении, имеет ли эта зависимость степенной (в log-log координатах линейный) вид, и определении

2.4. Метод нормализации функций плотности вероятности амплитуд флуктуации. Коллапс нормализованных Ps(SX/o) коллапса на одну кривую; приближенный характер Свойство масштабной инвариантности данных также можно исследовать, анализируя функции плотности вероятности амплитуд флуктуации (приращений) SX = X(x+s) - Х(х), рассмотренных на разных масштабах s. При статистической самоаффинности флуктуации в некотором диапазоне масштабов (или в случаях близких к ней), оказывается возможным путём нормир

2.5. Определение показателя масштабирования из регрессионных кривых logP(0,s)-log(s) Из выражения (

2.6) легко получить следующее соотношение для пиковых значений функции плотности вероятности Р(0, s) Ps(0) = оР(0, s) (

2.7) откуда следует, что если а зависит от s как а ~ sy, то Р(0, s) ~ s ~~у, и показатель у можно найти из соответствующей регрессионной кривой, как это показано, например, на рис.

2.10.в из работы [Kozelov and Golovchanskaya, 2006].

2.6. Определение параметра масштабирования / методом фильтрации амплитуд У Этот метод применяется, в частности, при исследовании свойств масштабирования 2D имиджей аврорального свечения [Kozelov and Golovchanskaya, 2010]. Допустим, значения амплитуд пикселей исходного изображения образуют квадратную матрицу с элементами ao(i, j \ i, j е {0,..., 2 -1}). Будем на каждом последующем шаге п строить матрицу с элементами an(i,j | /je{0,...,2 "п-1}) по рекуррентной a формуле „+\{Uj) =

2.7. Связь показателя Хёрста Я со спектральным индексом ар для fBm сигнала Рассмотрим, следуя работам [Voss, 1989; Falconer, 1995], как связан показатель Хёрста Я со спектральным индексом ау для fBm сигнала. Случайные функции X(t) часто характеризуются плотностью спектра мощности Sx(f), рассчитанной преобразованием Фурье функции X(t). S\-(f) даёт представление о временных корреляциях в сигнале: чем быстрее спадает S.\(f) с ростом частоты, тем медленнее варьирует X со временем, как видно, нап

2.8. Метод Abry et al. [2000] дисперсии детализирующих коэффициентов дискретного вейвлет преобразования данных Подход, рассмотренный в данном разделе, является наиболее совершенным для исследования скейлинга случайных процессов в рамках статистики второго порядка и может быть обобщён на статистику любого порядка. Это основной метод исследования скейлинга высокоширотных полей и свечений, используемый автором настоящей работы, поэтому мы остановимся на нём подробнее. Метод Abry et al. позволяе

2.8.1. Анализ сигнала с переменным разрешением и дискретное вейвлет преобразование Основные свойства вейвлетов, а также непрерывного вейвлет преобразования уже обсуждались в главе 1 диссертации. Поскольку непрерывное вейвлет преобразование представляет в плоскости (т.е. делает двумерной) информацию, содержащуюся в ID сигнале, оно является избыточным. Это означает, что соседние в плоскости времямасштаб (/, s) коэффициенты непрерывного вейвлет преобразования частично несут в себе одн

2.8.2. Идентификация вида скейлинга и оценивание индекса масштабирования а для турбулентных полей в ионосфере: логарифмические диаграммы Предложенный в работе [Abry et al, 2000] алгоритм идентификации и оценивания количественных характеристик сигналов с масштабной инвариантностью в значительной степени основан на перечисленных выше свойствах дискретного вейвлет преобразования. Из них следует, что, в отличие от временного пространства, где процесс X(t) может включать в себя дальние взаимодейс

2.8.3. Усовершенствование стандартного алгоритма Abry et al. [2000] применением процедуры бутстрепа для оценок доверительных интервалов ц, и и Некоторым недостатком стандартного алгоритма Abry et al. [2000] является не соответствующее в нашем случае действительности предположение о гауссовом распределении d(j,

к) при оценке доверительных интервалов оценок дисперсии ц, при 125 данному (иными словами, доверительные интервалы находятся на основе критерия j 2 ) . Не соответствующее действ

2.9. Алгоритмы генерации fflm В задачах по исследованию самоподобия в рамках статистики второго порядка, когда эффект перемежаемости (далее рассмотрен в разделе

2.10) не имеет принципиального значения, часто удобно использовать fBm с заданным показателем Хёрста в качестве модельного сигнала. В частности, это делается в главе 5 диссертации, где методом численного моделирования исследуется вопрос о поправках, которые необходимо вводить при оценивании характеристик скейлинга авроральных с

2.10. Перемежаемость Во всех без исключения событиях альвеновской турбулентности, исследованных в настоящей работе, флуктуации электрических и магнитных полей обнаруживали свойство перемежаемости [Frisch, 1995], проявляющееся в невозможности охарактеризовать скейлинг в хвостах распределений одним показателем масштабирования. В данном разделе рассмотрены методы обнаружения перемежаемости и проиллюстрированы их применения к интересующим нас данным. 129

2.10.1. Структурная функция; С,- плоты Одной из наиболее распространённых статистических поля характеристик при - феноменологическом описании флуктуации Ж(х, s) = Е(х + s) - Е(х), где s масштаб, на котором рассматривается флуктуация, является структурная функция Sm(s)=<\SE(x,s)\m> (

2.25) где т - порядок структурной функции и угловые скобки означают усреднение по всем х. (Заметим, что поведение структурной функции второго порядка для fflm процесса уже рассматривалось

2.10.2. Использование аппроксимации Ps(SEs) распределением Кастайнга для оценки перемежаемости данных Наблюдаемые функции плотности вероятности флуктуации электрического поля SE существенно отличаются от гауссовых. Именно, большие флуктуации наблюдаются в распределениях с большей вероятностью, чем предполагает гауссов закон, что является признаком перемежаемости. Лептокуртические распределения с усиленными крыльями, как известно, хорошо аппроксимируются распределением Кастайнга [Castaing et

2.10.3. Поведение эксцесса при наличии перемежаемости в данных О присутствии перемежаемости во флуктуациях электрического поля также можно судить по значениям эксцесса их распределения, определяемого как *-((Ж(,'^<Ж>У)-3 Р.34) где о - стандартное отклонение, и угловые скобки означают усреднение по х. Лептокуртические распределения характеризуются положительным эксцессом (К > 0), который растёт с уменьшением масштаба. В случае гауссова распределения К = 0. Рис.

2.17 из работ

2.11. Обобщённое движение Леви Рассмотрение, выполненное в предыдущих разделах настоящей главы, показывает, что статистическая модель широкополосного ионосферного возмущения должна сочетать в себе, как самоподобие с одним показателем масштабирования для низких (т <

2) моментов распределений (подобно fBm), так и черты перемежаемости. В статистической физике модель такого типа известна как обобщенное движение Леви (fractional Levy motion, fLm) [Laskin et ah, 2002]. Как и fBm, обобщённ