Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Формула Айзенберга в псевдовыпуклых областях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01

Год: 2013

Номер работы: 147

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

1.2 Класс рассматриваемых областей Пусть 0 = { г Е С'7 : p(z) < 0} - область с гладкой границей, причём невырожденная, то есть др т^ 0 на д£1. Мы будем рассматривать строго линейно выпуклые и строго выпуклые области (см. определения

1.1 ниже), кроме того из гладкости р мы можем считать, что p(z) > 0 вне области О, и соответствующие свойства выпуклости и невырожденности выполнены равномерно для областей Qr = {z Е C d : p(z) < г} при —2 < г < 2. Пусть ( Е <9Qr, тогда к

, пункт 5 леммы

2.4 и т.п.). По умолчанию область будем считать строго линейно выпуклой, выделяя моменты, где используется строгая выпуклость области.

1.3 Пространства Харди и Бесова Основным объектом дальнейшего изучения являются классы Бесова и их аналитические аналоги в выпуклых областях. Для определения этих пространств необходимо ввести понятие интегрального модуля гладкости и связанные с ним операторы взятия разности. Отметим, что данное в этом параграфе определение оказывается неудобным в применении к изучению 12 полиномиальных приближений, и в главе 3 мы даём эквивалентное определение класса Бесова на языке наилучших локальных пол

Теорема Лере. Формула Айзенберга. В теории функций нескольких комплексных переменных аналог формулы Коши даёт известная теорема Лере. Преимущество операторов, получаемых с помощью этой теоремы, состоит в относительно явной формуле для ядра, которое часто легко выписывается по функции, задающей область. Теорема

2.1 (Лере, 1965, [21]). Пусть £7 - ограниченная область с С2гладкой границей и задано С1-гладкое отображение r\ : dQ, х Q, —• C d > такое, что (r}(£,z), £ — z) ф 0, £ G dQ, z

. (Айзенберг [1]) Пусть область $1 = {z е Cd : p{z) < 0} строго линейно выпукла, тогда оператор Kd можно записать в виде Kdf{z) = fc^ [ тЦр)® У ^ ^ г (2-5) где df[jb] = dfi Л ... Л d&_i Л dffc+i Л . . . Л dfd, df = dfi Л . . . Л dfd, а Ц/о) определитель Леей, причём L(p) > 0. В русскоязычной литературе чаще встречается эта запись оператора Kd и более распространён термин формула Айзенберга (см. [8]).

2.2 Точечные оценки ядра Как уже было сказано выше, важным инструмен