Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Локальные автоморфизмы и локальные дифференцирования нильпотентных алгебр : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06

Год: 2013

Номер работы: 102

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

главы 1 диссертации, наряду с постановкой основных задач, рассматриваются общие свойства локальных дифференцирований и локальных автоморфизмов алгебр: показано, что они характеризуются (лемма

1.) действием на порождающих алгебру как модуль (в отличие от тривиального случая), доказано, что Laut R по умножению или композиции есть группа (лемма

1.1.5) и др. В конце параграфа приведен список основных обозначений. Всюду далее в главе 1 К есть произвольное ассоциативно коммутативное кольцо с единицей и R = NT(n,

К) (п > 3). В

§

устанавливаются редукционные теоремы для локальных дифференцирований и локальных автоморфизмов алгебры R. Очевидно, матричные единицы e;j, 1 < j < г < п порождают R как if-модуль. При п > 4 и любом t G К введено отображение ut : а ^ ta 3 ie 3 i + ta 4 2 e 4 2 + •• + tann-2enn-2 • (се = \\а^\\ е R). Теорема

1.2.2. Всякое локальное дифференцирование алгебры R, с точностью до прибавления ся нулевым на элементах ец-г, ее дифференцирования, 1 < г < п, а на являет­ элемен

1.1 Общие свойства и постановка основных задач Определение

1.1.1. Локальным автоморфизмом алгебры А над ассоциативно коммутативным кольцом К с единицей называют автоморфизм К - модуля Д действующий на каждый элемент а из А как некоторый автоморфизм алгебры А (вообще говоря, зависящий от выбора а). Напомним, что дифференцированием алгебры А называют всякий эндоморфизм ф модуля А такой, что при всех /3,7 £ А имеем Определение

1.1.2. Локальным дифференцированием алгебры А называют

1.3 Редукция для ассоциированной алгебры Ли (п >

4) Пусть R = NT(n: К), п > 4. Основной в этом параграфе является Теорема

1.3.1. При п > 4 всякий локальный автоморфизм алгебры Ли A(R) действует по модулю R как ее автоморфизм. Согласно [4], всякий идемпотент g (ассоциативно коммутативного) кольца К (то есть д2 =

д) определяет лиев автоморфизм тд : еу -> geij + ( - l ) l _ J - 1 ( l -

д)еп^3+Ы-г+ъ 1 < j < i < n, называемый идемпотентным. В Aut A

1.4 Примеры нетривиальных локальных дифференцирований и автоморфизмов алгебры R Пусть R — NT (п. К), как и ранее. В этом параграфе мы выявляем локальные дифференцирования алгебры R вида 4>km,t'• а = \\aij\\-> takmCni, hm,s'• OL ^ sakmekm (а е R) (1.П) при t,s £ К и 1 < к — т < п, а также локальные автоморфизмы ВИДа 1 + (ркпц И 1 + 5кт,а- Л е м м а

1.4.1. Если <pkm,t (I < к — т < п —

1) есть локальное дифференцирование кольца R, то t = 0 или (/с,

т) =