Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Численные методы решения обобщенного нестационарного уравнения Шрёдингера в неограниченных областях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07

Год: 2013

Номер работы: 100

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

Глава 2.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5. для нестационарного уравнения Шрёдингера в полуполосе . 45 Двумерная начально-краевая задача и семейство разностных схем с общим приближенным ПГУ Семейство разностных схем на бесконечной сетке в полуполосе Дискретное ПГУ для семейства разностных схем и его реализация Численные эксперименты Метод конечных элементов с приближенным ПГУ для 66 70 45 60 Устойчивость семейства разностных схем с общим ПГУ . . . . 52

Глава 3.

Линейное нестационарное уравнение Шрёдингера и его обобщения играют важнейшую роль во многих областях физики: квантовой механике, ядерной, атомной и молекулярной физике, волновой физике и акустике, микроэлектронике, нанотехнологиях и других, см. [1. 2, 17, 19, 20, 77]. В задачах ядерной физики возникает обобщенное нестационарное двумерное уравнение Шрёдингера с переменными коэффициентами в полуполосе, см. [38, 58]. Уравнение Шрёдингера часто необходимо решать в неограниченных по пространству

1.4,

1.6,

1.7.

1.10 и их следствия в главе 1; все результаты главы 2 (см. [7. 9, 13]); утверждения

3.1-

3.4 и их следствия и результаты раздела

3.5 в главе 3 (см. [12, 15]): утверждение

4.2 и его следствие и результаты раздела

4.3 в главе 4 получены автором самостоятельно. Остальные теоретические результаты, опубликованные в совместных работах [5, 6, 50, 85], принадлежат соавторам в равной степени. Программная реализация всех методов и вс

Устойчивость семейства разностных схем с общим ПГУ Введем несколько разностных аналогов скалярных произведений в комплексных пространствах 1,2(0, X) и Ь2(0Лм)J-i , W U w W •= Е *Л W / W > j (U, W)mh := (U, W)Uh + UjW;

-, м w h> = E ^ л . ( > ьм •= E *m(vm)*rf„, j=l m=l ф г а также порождаемые ими нормы || • \\Uh. \\ • ||^ Л , || • ||^/t и || • || w r . Спачала рассмотрим полуторалинейную форму, связанную с оператором Лв[щ]: W W)Ao[3th] := (АеЫи, И/Ц + *hjsjUjW}h, для фу

Пусть S - оператор вида (

1.45). Тогда 1. Неравенство (

1.35) выполнено тогда и только тогда, когда q ~ аналитическая функция в D\ и \\nq\z) ^ 0 на D\. 2. Пусть q аналитическая, в D\. Неравенство венство (

1.42) для некоторого вещественного v выполнено тогда и только тогда, когда выполнено нера­ Im{ 9 W[-^(l- 7 o *W)+^+Ko]}^0 где на Du o(2):=l +/ 2 i T ^r. (

1.47) Отметим, что определенный в (

1.25) коэффициент а = CLQ + ia.\ входит в выражение для общего