Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Разработка усовершенствованной физико-математической модели импульсной стримерной короны в аксиально-симметричных системах электродов : диссертация ... кандидата технических наук : 05.14.12

Год: 2003

Номер работы: 434590

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ НАНОСЕКУНДНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ СТРИМЕРНОЙ КОРОНЫ.

Задачей данной главы является сбор и анализ доступных в литературе данньж о результатах экспериментальных и теоретических исследований наносекундной импульсной стримерной короны, которые могли бы быть использованы для создания, уточнения и обоснования разрабатываемой в этой диссертации математической модели положительной наносекундной импульсной стримерной короны. Для решения этой задачи необходимо решить ряд частных задач сбора и анализа информации: 1. Необходимо собрать экспериментальные и

Развитие положительного стримерной импульса короны в промежутке «игла-плоскость» под действием представить развал напряжения с косоугольным фронтом можно следующим образом. При росте напряжения в области сильного поля у иглы происходит отрицательных ионов, содержащихся в воздухе. Время до появления первого электрона, способного положить начало формированию стримера, определяет время запаздывания возникновения импульсной короны. Начало стримерной короны связывают со стартом одного или неско

Для экспериментальных исследований наносекундного импульсного коронного разряда используется широкий круг методик, включающий измерение электрических характеристик разряда (напряжения и тока), исследование излучения разряда с помощью ФЭУ и анализ спектров излучения, исследование структуры стримерной зоны импульсной короны с помощью электрографии, одновременная регистрация излучения короны с помощью засвечиваемой фотопленки и проявление избыточного заряда головок и каналов стримеров при его

Основной проблемой, возникающей при попытке изучения отдельных стримеров, является то, что стример, как отдельное образование, в природе по сути дела не встречается, а является элементом структуры стримерной короны. Последняя, в свою очередь, представляет собой сложное образование, в котором одновременно развиваются десятки стримеров и их ветвей [ И ] - [13]. Поэтому, говоря о тех или иных экспериментальных значениях параметров отдельного стримера, следует понимать, что на практике речь идет

Исторически, видимо, первые количественные данные о структуре стримерной короны в системе электродов "игла-плоскость" были получены Нассером и Лебом [13]. В их опыте в межэлектродном пространстве на расстоянии х от острия иглы помещалась фотопленка. Когда головки стримеров касались пленки, происходила ее засветка. В результате обработки этих изображений, называемых фигурами Лихтенберга, авторами были получены зависимости числа стримерных головок, достигших пленки, от расстояния х до

В течение последних двадцати-тридцати лет многочисленные расчеты [8], [18], [30] [31], [39] - [53] продемонстрировали достаточно широкие возможности математического моделирования стримерного электрического разряда в воздухе и других газах. Все эти работы основывались на гидродинамической модели описания движения электронов и других частиц [12]. Эта модель включает в себя уравнения неразрывности (

1.2) для расчета электрического поля: (

1.1) (

1.2) E=--grad{(p), (

1.3)

Из всего комплекса задач, связанных с математическим моделированием импульсного стримерного разряда в воздухе и других газах, глубже всего проработана первая из них задача математического моделирования одиночного стримера. В настоящее время реализованы на практике два основных подхода к ее решению - это так называемые квазидвумерные [7], [18], [39] - [44] и двумерные модели [30] - [31], [45] - [52], которые различаются заложенными в них предположениями о характере распределения заряженных час

Прежде математической чем перейти непосредственно короны, к постановке задачи о уже разработке известные модели стримерной следует рассмотреть математические модели стримерной короны и полученные с их помощью результаты. 29 Первая известная автору попытка построить математическую модель стримерной короны с учетом параллельного распространения стримеров без учета их ветвления была предпринята Найдисом в работе [10]. В ней моделировалось развитие короны в системе электродов "провод-пл

В результате обзора литературы могут быть сформулированы следующие выводы по параметрам стримеров и стримерной короны, определены основные достижения в области моделирования стримерной короны и установлен круг вопросов, необходимых для завершения разработки комплексной модели импульсной стримерной короны в системе электродов «игла-плоскость».

1.5.1. Параметры стримеров и стримерной короны 1. Стример представляет собой нетермоионизованый плазменный канал с избыточным зарядом на головке. Радиус канала стримера длиной от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров мало меняется вдоль канала и составляет 0,01-0,03 см. Эти цифры следуют из измерений интенсивности излучения канала в его поперечном сечении, в которых определяется радиус излучающей обрасти стримера длиной 0,1-1,0 см, и подтверждаются результатами электрографических и

1.5.2. Математическое моделирование импульсной стримерной короны 1. Предшествующие работы в части моделирования стримерной короны очень немногочисленны. Основной материал, который является базой для данной работы, связан с исследованиями по моделированию стримерной короны, которые ведутся на кафедре ТЭВН МЭИ. 2. Физико-математическая модель стримерной короны включает: модель начальных процессов, связанных с развалом отрицательных ионов в сильном электрическом поле вблизи иглы и образованием с

1.5.3. Задачи исследования Отсюда вытекает основная цель данной работы: разработка на указанной базе математической модели наносекундной импульсной стримерной короны, учитывающей параллельное развитие и ветвление стримеров, разработка реализующего ее программного обеспечения и их применение для анализа формирования и развития короны в аксиальносимметричных плоскость"). Для достижения этой цели необходимо решить ряд задач, список которых с краткими комментариями приведен ниже; 1. Необходи

2.1. Требования к методике расчета электростатического поля в моделях стримерной короны Задачей данной главы является обоснование методики расчета аксиально- симметричного электростатического поля при математическом моделировании стримерной короны и разработка рекомендаций по ее практическому применению, гарантирующих заданную (и достаточно высокую) точность расчета. Исключительное значение проблемы создания быстрого и высокоточного алгоритма расчета электростатического поля при математическ

2.2. Сопоставление характеристик численных методов расчета электростатического поля Составной частью алгоритма расчета распространения стримерной короны в системах коронирующих электродов является решение уравнения Лапласа: У> =0 (

2.1) с граничными условиями ^oBsp%H.= const. (

2.2) тел. на Кроме того, имеет и место область Система, в которой ищется распределение электрического поля, может содержать достаточно уравнения применения большое Лапласа количество оказывает

2.4. Уточнение метода эквивалентных зарядов для расчета поля в аксиально-симметричных системах электродов Уточнение метода эквивалентных зарядов в случае аксиально-симметричных систем электродов включает: определение обоснование расчеты; разработка приема, который называется "разгонка", для упрощения расчетов. Помимо рекомендаций по расстановке эквивалентных зарядов, применение указанных выше приемов имеет важное значение, так как позволяет существенно сократить время расчетов на ПК

Для анализа различных вариантов размещения эквивалентных зарядов использовалась базовая система гиперболоид-плоскость с параметрами с = 10,5 см, X/ = 10 см, что соответствует радиусу кривизны поверхности кончика, равному 1 мм. Это типичные значения параметров промежутков с резконеоднороднь»! полем сантиметрового диапазона. Для систем с другими значениями с и Л/ полз^ены аналогичные результаты. В качестве эквивалентных зарядов использовались: точечный, расположенный в фокусе гиперболоида, и ко

Для разработки рекомендаций по применению линейно-зависимых зарядов в методе эквивалентных зарядов бьши записаны необходимые расчетные вьфажения и создана расчетная программа. Основным критерием при сопоставлении вариантов по-прежнему оставались значения числа обусловленности и максимальной погрешности в выделенном объеме межэлектродного гиперболоид - плоскость. Первый вопрос, который необходимо было выяснить, связан с выбором числа промежуточных вносимых зарядов. Табл.

2.4 иллюстрирует

Расчеты поля методом эквивалентных зарядов (система "ввод". Рис.

2.13) по использовались, во-первых, для проверки рекомендаций (Табл.

2.3 и Табл.

2.8) обеспечению заданной точности расчетов и, во-вторых, для отработки методики "разгона" зарядов, т.е. увеличения расстояния между эквивалентными зарядами по море удаления вдоль поверхности электродов от области, для которой производится расчет поля. Электродная система, представленная на Рис.

2.13, с

2.4.4. Типовая система электродов "игла на плоскости против плоскости" Электродная система с конкретными значениями параметров представлена на Рис.

2.14. Она отражает типовую систему с аксиально-симметричным полем, для которой будут проводиться расчеты импульсной короны и ее экспериментальные исследования. Игла состояла из цилиндрической части и кончика, который имел форму гиперболоида (Рис.

2.14), либо конуса с закруглением. Аппроксимация эквивалентными зарядами начинал

2.5. Выводы Полученные выше результаты анализа численных методов расчета электростатических полей и выработки методических рекомендаций по применению метода эквивалентных зарядов можно обобщить следующим образом: 1. Показано, что среди и рассмотренных численных методов наиболее (интегральных, удобным для для конечно-разностных вариационно-разностных) использования в моделях импульсной короны как в отношении обеспечения необходимой расчета, так и учета объемного заряда в промежутке зарядов.

Задачей данной главы является разработка экономичной математической модели одиночного стримера, оптимизированной для применения в модели стримерной короны. Основным требованием здесь является экономичность модели (т.е. умеренные требования к быстродействию и объему памяти реализующего компьютера) в сочетании с достаточной точностью. Выше в первой главе было показано, что этим требованиям удовлетворяет квазидвумерная математическая модель стримера с фиксированным радиусом. Ее основное достоинс

Пусть в момент времени положительный потенциал и, ^ = О к коронирующему электроду прикладывается вблизи и который в общем случае является функцией времени {и = 1/(1)). Если в какой-либо момент напряженность электрического поля Е процессов ударной ионизации превышает интенсивность прилипания электрода превысит критическое значение £„^=

24.5 кВ/см, то в этой области интенсивность электронов начинается формирование стримера, развивающегося в направлении противоположного заземленного эле

Прежде чем перейти к расчету параметров стримера (одиночного или ветвящегося), необходимо обсудить возможности записи правых частей уравнений неразрывности (

3.1) (

3.3). В них описывается рождение и исчезновение электронов отрицательных Известны ионов два в процессах наиболее ударной ионизации, электронов и рекомбинации. распространенных способа учета происходящих элементарных процессов - расчет по выбранным компонентам плазмы (например [40], [43]) и по обобщенным коэффициентам с

3.4.3. Свойства конечно-разностных аппроксимаций уравнения неразрывности для электронов Возможность применения описанных вьшге алгоритмов решения уравнения неразрывности при моделировании газоразрядных процессов связана с их устойчивостью, которая определяется критерием Кзфанта-Фридрихса-Леви. Числом Куранта к называется отношение пути, проходимого частицами (в данном обсуждении - электронами) за один временной шаг конечно-разностной сетки к длине пространственного шага сетки: (

3.

В действительности существуют две задачи: расчет поля на оси стримера, т.е. поля создаваемое самим стримером на его же оси, и расчет поля вне рассматриваемого стримера. В основу расчета электрического поля, созданного объемным зарядом, вынесенным стримером в межэлектродный промежуток, был положен известный метод дисков [70]. При расчете электрического поля стримера этим методом его избыточный заряд замещается системой эквивалентных зарядов, представляющих собой равномерно заряженные диски рад

Рассмотрим один из наиболее точных методов расчета поля объемного заряда. Суть данного метода заключается в том, что избыточный заряд стримера аппроксимируется дисковыми эквивалентными зарядами толш;иной дх, а дисковые заряды, в свою очередь, кольцевыми (Рис.

3.11). Данный метод является вполне подходящим, поскольку не стоит задача расчета поля на непрерывной сетке. В данном случае делается допущение, что заряд равномерно распределен по сечению канала стримера. Для более точных расчетов

3.7.1. Анализ распространения стримера в системе электродов «иглаплоскость» В качестве первой контрольной задачи, результаты решения которой позволили бы охарактеризовать свойства полученного решения, был выбран анализ распространения стримера в системе электродов «игла-плоскость». Такой выбор обусловлен необходимостью исследования поведения модели стримера, построенной на основе избранных конечнообъемных схем, в резконеоднородных полях, которые достаточно часто встречаются на практике в разл

3.8.1. Проблема выбора радиуса канала стримера в его квазидвумерной математической модели Как уже было сказано, используемая в данной работе квазидвумерная (1,5D) математическая модель (3,1)-(

3.5) имеет задаваемый внешний параметр - радиус стримера Rs. В первой главе данной работы было отмечено, что чтобы обеспечить хорошее соответствие результатов расчета параметров выбрать радиус стримера с использованием его канала и его 1,5D этим математической модели с данными экспериментов или ре

3.8.2. Сопоставление расчетных параметров стримера, полученных с использованием 1,50 и 20 моделирования Достаточный для проведения необходимых сопоставлений результатов квазидвумерного и двумерного моделирования объем данных приводится, например, в работе Бабаевой и Найдиса [47], в которой даны распределения концентрации электронов и напряженности электрического поля в стримере, зависимости максимальной напряженности электрического поля на головке стримера и его скорости от длины стримера. К

Задачей данной главы является анализ процесса формирования стримеров наносекундной импульсной стримерной короны вблизи положительного коронирующего электрода и ее развития до начала ветвления стримеров, а также изучение параметров стримеров, развивающихся в коллективе, и структуры электрического поля в стримерной короне. То есть речь здесь идет о моделировании начальных этапов формирования стримерной короны, когда происходит первоначальное ускорение стримеров вблизи коронирующего электрода, н

Для упрощения создания математической модели и анализа результатов целесообразно реализовать модель для системы электродов "уединенная сфера". Она исключительно удобна тем, что стримеры здесь будут развиваться в радиальном направлении от поверхности электрода, что избавляет от необходимости анализа траекторий их движения и упрощает расчет. При этом благодаря симметричности системы и тому, что, в связи с этим, все стримеры обладают одинаковьми параметрами, достаточно проведение расче

Последовательно были выполнены расчеты параметров стримерной короны при развитии первой и второй серий стримеров. При этом по результатам первой серии необходимо было установить, в какой мере развитие стримера в коллективе приводит к изменению его параметров, какова структура электрического поля при развитии первой серии стримеров в зависимости от характерных параметров. Это особенно важно, так как именно результирующее поле после первой серии определяет возможность возникновения и развития с

Рассмотрим, прежде всего, развитие первичных стримеров в стримерной зоне, сопоставив его с развитием одиночного стримера, распространяющегося в аналогичных условиях. На Рис.

4.3а, Рис.

4.3в и Рис.

4.3д показаны распределения напряженности электрического поля в канале (отрезок АВ, Рис.

4.2) первичного стримера длиной £,,^=0,5...2,0 см для начальных межстримерных расстояний 1о=0,20, 0,25 и 0,30 см соответственно при Т/=0. На Рис.

4.36, Рис.

4.3г и Рис.

Рассмотрим, каким образом условия формирования запаздывающих стримеров отличаются от условий формирования первичных. Это определяется напряженностью поля, в котором начинают развиваться запаздывающие стримеры. Из приведенных выше данных следует, что запаздывающие стримеры, формирование которых начинается с задержкой Л после старта первичных стримеров, развиваются в более слабом поле, чем первичные. Это ослабление тем значительнее, чем больше время задержки вторичных стримеров (^1. С другой ст

Глава 5. Модель импульсной стримерной короны для сис тем электродов с аксиально-симметричным полем

Задачей данной главы является, во-первых, разработка модели стримерной короны, стартующей с острия электрода аксиально-симметричной системы (в системах типа «острие плоскость». Во-вторых, необходимо провести сопоставление расчетных значений, полученных на основе использования разработанной модели, с данными, полученными в экспериментальных исследованиях. В основу решения данной задачи будут положены следующие элементы, полученные в результате выполнения настоящей работы, а также известные из

В основу предложенной в работах [69], [70] математической модели ветвления стримера, на которой базируется эта работа, бьша положена следующая концепция. Ветвление начинается с появления перед головкой первичного стримера малой случайной неоднородности в распределении электронов, которая затем развивается в сильном электрическом поле, созданном зарядами головки и канала первичного стримера, зарядами других стримеров короны, развивающихся в межэлектродном пространстве, а также зарядами на элек

Рассмотрим условия, в которых происходит первое ветвление стримера. Для этого проанализируем поле на боковой поверхности канала, так как именно в этой области происходит образование ветви из сформировавшейся в головке неоднородности. Характерный вид распределения напряженности поля по боковой поверхности первичного стримера в сопоставлении с ее распределением по оси показан на Рис.

5.1. Анализируя кривые на Рис.

5.1 можно заметить следующее. Во-первых, распределение напряженности

Чтобы понять условия, в которых происходит повторное ветвление стримера, и определить момент, когда они оказываются оптимальными, следует опять обратиться к анализу электрического поля на оси и боковой поверхности стримера. Исходную информацию для такого анализа дают, как и в случае первого ветвления, зависимости максимальной напряженности на оси стримера Етах и на его боковой поверхности Ег тах О Т пример кривых Етах{Ь^) и Егтах(Ех) приведсн на Рис.

5.5. Как видно из приведенных на Рис

Учитывая разработанные рекомендации по определению моментов первого и последующих ветвлений стримера, сформулируем уточненную модель процесса ветвления стримера: Распространение первичного стримера и его ветвей описывается квазидвумерной (1,50) математической моделью одиночного стримера и происходит вдоль силовых линий суммарного электрического поля, создаваемого зарядами электродов, первичного стримера и его ветвей. Предполагается, что ветвление происходит в результате развития случайной нео

На основании исследований, приведенных в главе 4 настоящей работы, а также материалов исследований, приведенных в [61], сформулирована следующая модель короны: первоначально проводится расчет электростатического поля, создаваемого зарядами высоковольтных и заземленных электродов под воздействием приложенного импульса напряжения заданной формы; в связи с ростом напряжения на электродах в поле вблизи коронирующего электростримерной да начинается развал отрицательных ионов; в каждый момент врем

Как видно из результатов, приведенных во 2-м параграфе данной главы, а также из экспериментальных данных, структурные параметры стримерной короны (расстояние между поверхностью коронирующего электрода и первым ветвлением первичного стримера Xst и расстояние между последовательными ветвлениями одного стримерного канала

Дх) подвержены значительным вариациям. Это связано как с особенностями распределения напряженности электрического поля и принципиально стохастическим характером ветвления

5.5. Сопоставление результатов расчетов с обобщенными параметрами короны по литературным данным В описаниях экспериментов зачастую неполно характеризуются условия их проведения (параметры электродных систем, форма импульса и т.п.). В связи с этим, для первичной оценки адекватности модели необходимо провести расчеты в типичных условиях (форма коронирующего электрода, амплитуда и длительность фронта импульса) и провести сопоставление их результатов с усредненными значениями соответствующих пара

Основные особенности структуры стримерной зоны, созданной при вспышке импульсной короны в системе «игла - плоскость», наблюдаемые в большом числе экспериментов с использованием электрографии или CCD-камер, состоят в следующем. Имеются тричетыре главные ветви, отходящие от электрода или от первого стартовавшего с него стримера. Каждая ветвь имеет два-пять главных ответвлений, также ветвящихся. Расстояние между электродом и первым ветвлением стартовавшего с нее стримера является случайной велич

5.5.2. Сопоставление обобщенных данных с расчетами Проведем анализ изменения во времени максимальной напряженности электрического поля на головках стримеров Ет, средней напряженности электрического поля в объеме стримерной короны Еср и скорости распространения ее фронта короны Г при изменении ам- Экспериментальные данные о значениях максимальной напряженности электрического поля в головке стримера приведены по работе [31 ], по максимальной скорости распространения фронта короны - по [22], а

5.6. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений параметров стримерной короны^ Схема электродной системы «игла-плоскость», в которой производились экспериментальные исследования импульсного стримерного коронного разряда [120], представлена на Рис.

5.20. Она представляет собой коронирующую иглу длиной 0,5 см, закрепленную в алюминиевом держателе диаметром 2,0 см и длиной 5,0 см, и алюминиевую плоскость диаметром 30 см, к которой прикладывается импульс высокого напряжения. Держат