Низкая цена
Всего 249a за скачивание одной диссертации
Скидки
75 диссертаций за 4900a по акции. Подробнее
О проекте

Электронная библиотека диссертаций — нашли диссертацию, посмотрели оглавление или любые страницы за 3 рубля за страницу, пополнили баланс и скачали диссертацию.

Я впервые на сайте

Отзывы о нас

Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии : диссертация ... доктора технических наук : 25.00.32

Год: 2005

Номер работы: 306766

Автор:

Стоимость работы: 249 e

Без учета скидки. Вы получаете файл формата pdf

Оглавление и несколько страниц
Бесплатно

Вы получаете первые страницы диссертации в формате txt

Читать онлайн
постранично
Платно

Просмотр 1 страницы = 3 руб



Оглавление диссертации:

7.4.3. Сглаживание одночастотных кодовых псевдодальностей по фазе несущей Список литературы 6 ПРЕДИСЛОВИЕ Спутниковые технологии появились в России в начале 1990-х гг., почти на 10 лет позднее, чем в США. Их преимущество перед обычными методами геодезии было настолько впечатляющим, что, несмотря на высокую стоимость оборудования, они быстро стали находить в топографо-геодезическом производстве России все более широкое применение. Однако отсутствие опыта выполнения работ и знаний по новым техн

Как наука, дисциплина «Космическая геодезия» появилась около 50 лет назад, когда были запущены первые искусственные спутники Земли. В течение почти 30 лет методы спутниковой геодезии рассматривались как чисто научные. Точность определения положений пунктов составляла в лучшем случае единицы метров, но и это требовало применения дорогой аппаратуры, продолжительной и кропотливой обработки с применением большого объема ручного труда. Коренной перелом в космической геодезии был совершен в начале

Введение спутников несколькими приемниками по фазовым измерениям. При такой методике наблюдений один из приемников обычно располагается в пункте с известными координатами. Тогда положение остальных приемников можно определить относительно первого приемника с точностью несколько миллиметров. Этот метод GPS получил название относительного метода. При этом возможны измерения на расстояниях от нескольких метров до тысяч километров. При обработке данных в реальном времени, то есть в процессе наблю

Необходимость в использовании различных координатных систем в спутниковых технологиях становится понятной, если учесть, что для вычисления орбит спутников, прогнозирования их движения используются одни системы координат, для определения координат пунктов в процессе наблюдений используются другие системы, а для использования полученных координат при решении различных прикладных задач требуются совершенно иные системы. Кроме того, нужна адекватная теория времени, поскольку решение задач космиче

2.2. ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

2.2.1. Небесньге системы координат Чтобы формулировать задачу движения спутника вокруг Земли в соответствии с законами Ньютона, необходима инерциальная координатная система, в которой можно выражать векторы силы ускорения, скорости и положения. Инерциальная опорная система по определению должна быть стационарной в пространстве или движущейся с постоянной скоростью (без ускорения). Такая система задается следующим образом:

- начало находится в центре масс Земли О (рис.

2.1);

Причина прецессии и нутации лежит в постоянно изменяющемся гравитационном притяжении Солнца, Луны (а также в малой степени - планет) и элементов масс Земли. Это происходит вследствие орбитального движения Земли и Луны. Поскольку эти изменения в расстояниях являются периодическими, то прецессия и нутация оказываются периодическими функциями времени, что является отражением периодичности орбитальных движений Солнца и Луны; единственное исключение - прецессия от планет. Гравитационное притяжение

2.2.3. Системы небесных координат, реализованные в фундаментальных каталогах FK5 и FK6 Традиционный способ реализации небесной системы координат - составление фундаментальных каталогов звездных положений, полученных на основе оптических наблюдений ярких звезд (обычно до 6-7 величины). В частности, с 1986 г. в Астрономическом ежегоднике используется система каталога FK5 [Fricke et al., 1988]. Пятый фундаментальный каталог FK5 основан на улучшенных положениях и собственных движениях 1 535 звезд

2.2.4. Международная небесная система отсчета ICRF Наиболее точные инерциальные небесные системы реализуются МСВЗ в форме международных небесных систем отсчета International Celestial Reference Frame, ICRF. Их первая реализация относится к 1995 г. Эти системы определяются через каталоги экваториальных координат более чем 200 компактных внегалактических объектов (преимущественно квазаров), полученными по наблюдениям на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ) [Bursa, Kostelecky, 199

В земных геоцентрических системах координат началом является центр масс Земли, а направление осей связывается с положением полюса Земли, ее экватора и меридиана Гринвича. Для краткости будем называть эти системы общеземными и использовать для них сокращение ОЗСК. Эти системы вращаются вместе с Землей при ее суточном движении в пространстве. В такой системе положения точек, закрепленных на твердой поверхности Земли, имеют координаты, которые подвергаются только малым изменениям со временем из-

Центр масс Земли, или геоцентр, выбирается в качестве начала во многих системах координат, поскольку является очень устойчивой точкой в теле Земли. Эта точка реализуется по наблюдению спутников, движущихся в гравитационном поле Земли. Геоцентр рекомендован в качестве начала для земной референцной системы в [1ERS, 1996] и [IERS, 2003] как центр масс Земли, включая океаны и атмосферу. Анализ спутниковых лазерных дальномерных наблюдений уверенно показьшает, что система отсчета, реализованная в к

Система общеземных геоцентрических прямоугольных координат, фиксированная по отношению к Земле, определяется следующим образом: • начало в центре масс Земли; • ось 2 проходит через УЗП; • ось X проходит через точку С пересечения плоскости экватора и начального меридиана, определяемого как начальный меридиан для счета долгот совокупности станций, реализующих координатную систему; • ось у находится в экваториальной плоскости и дополняет систему до правой. Система показана на рис.

2.6, ее

Поскольку положение небесного эфемеридного полюса относительно ус—ловного земного полюса определено с помощью координат х^,, j;^,, то становится возможным связать истинную небесную и условную земную систему координат с помощью промежуточной системы координат, в которой (рис.

2.7): • ось Zg направлена к полюсу НЭП; • ось Хс направлена в плоскости экватора НЭП (то есть в плоскости истинного экватора) в точку пересечения с мгновенным меридианом Гринвича, обозначенную как G; • ось YG находи

Реализация общеземных систем координат (ОЗСК) - это сложная научная задача. Реализацией ОЗСК для системы GPS является Мировая геодезическая система WGS-84, разработанная геодезистами Министерства обороны США. В российской системе ГЛОНАСС используется система координат ПЗ-90. Наиболее точная реализация ОЗСК - это Международная земная система отсчета riRF (или, в соответствии с [РТМ 68-14-01], - Международная земная отсчетная основа ITRF), определяемая международным научным сообществом.

2.3.6. Общеземной эллипсоид GRS80 Эллипсоид GRS 80 (Geodetic Reference System - геодезическая референцная система) был принят X V I I генеральной ассамблеей Международного союза геодезии и геофизики в Канберре, в декабре 1979 г. в качестве общеземного референц-эллипсоида [Moritz, 1988; Moritz, 2000]. Определяющие параметры GRS80 (большая полуось а, геоцентрическая гравитационная постоянная Земли GM, коэффициент второй зональной гармоники геопотенциала J2 и угловая скорость вращения Земли

<

Параметры Земли 1990 г. ПЗ-90 были определены Топографической службой Вооруженных сил Российской Федерации. Параметры ПЗ-90 включают: • фундаментальные астрономические и геодезические постоянные; 42 2. Системы координат и времени в спутниковых технологиях • характеристики координатной основы (параметры земного эллипсоида, координаты пунктов, закрепляющих систему, параметры связи с другими системами координат); • модели нормальных и аномальных гравитационных полей Земли, локальные характеристи

2.3.8. Система WGS-84 Мировая геодезическая система WGS-84 (World Geodetic System -

84) была разработана Военно-картографическим агентством Министерства обороны США [DMA, 1991]. Система WGS-84 реализована путем модификации координатной системы NSWC-9Z-2, созданной по доплеровским измерениям. 43 2. Системы координат и времени в спутниковых технологиях путем приведения ее в соответствие с данными Международного Бюро Времени (МБВ). Для этого система NSWC-9Z-2 была сдвинута на -

4.5 м

2.3.9. Системы отсчета ITRS и отсчетные основы ITRF Постоянно повышающаяся точность методов космических наблюдений требует соответствующего повышения точности установления координатных систем. Международная служба вращения Земли и референцных систем (МСВЗ) вьщеляет теоретические системы, для которых даются концепция системы, фундаментальная теория и стандарты, и практические реачизации этих систем через наборы координат точек [Boucher, Altamimi, 1996; lERS, 1996; lERS, 2000]. Для системы перв

Кроме реализуемых МСВЗ отсчетных основ ITRF, известны другие, задаваемые преимущественно теми же станциями, что и в ITRF, но расположенными на ограниченной территории. К ним относится отсчетная основа E U R E F (European Reference Frame), созданная и поддерживаемая Европейской подкомиссией Международной ассоциации геодезии (http://www.epncb.oma.be). 51 2. Системы координат и времени в спутниковых технологиях Основная сеть из 93 фундаментальных пунктов была измерена через GPS в течение мая 198

Космическая геодезия, в основном, измеряет время прохождения сигналов от внеземных объектов. При этом и наблюдатель, и наблюдаемые объекты находятся в постоянном движении. Поэтому точное определение времени является основополагающим. Рассматриваются два аспекта времени: эпоха и интервал. Эпоха определяет момент события, а интервал - это время, протекшее между двумя эпохами, измеренное в единицах некоторой соответствующей шкалы времени. При решении задач космической геодезии время выполняет дв

Системы астрономического времени основаны на суточном вращении Земли. Эталоном для построения шкал астрономического времени служат солнечные или звездные сутки, в зависимости от точки небесной сферы, по которой производится измерение времени. Истинным звездным временем з называется часовой угол истинной точки весеннего равноденствия. Это время можно определить, если наблюдать некоторую звезду в момент ее кульминации, то есть при прохолсдении меридиана места. Для верхней кульминации звезды час

Международное атомное время 7И/было введено в июле 1955 г. в качестве основного временного стандарта. До атомного времени наилучшим приближением к постоянному времени было эфемеридное время ET, которое использовало наилучшую теорию вращения Земли для удаления всех известных изменений в скорости вращения. Использование эфемеридного времени продолжалось до 1984 г. До этого времени оно было независимой временной переменной для планетарных эфемерид. Атомная секунда определена как 9 192 631 770 ко

Динамическое время является независимой переменной в уравнениях движения тел в гравитационном поле в соответствии с общей теорией относительности (ОТО). Наиболее близкая инерциальная система отсчета, к которой мы имеем доступ через ОТО, имеет начаао в центре масс Солнечной системы (барицентре). Динамическое время, измеряемое в этой системе, называется Барицентрическим динамическим временем (Barycentric Dynamical Time, TDB). Часы, расположенные на Земле, будут показывать периодические изменени

Ориентация Земли определяется как разворот вращающегося геоцентрического набора осей OXYZ, связанных с Землей (общеземная система, материализованная координатами станций наблюдений), и невращающимся геоцентрическим набором осей, связанных с инерциальным пространством Охтуг^т (небесная система, материализованная координатами звезд, квазаров или объектов Солнечной системы). Общий путь для описания вращения Земли - задание матриц вращения между двумя системами. Если бы Земля вращалась с постоянн

Сигналы, передаваемые спутниками GPS, относятся к системе времени GPS Time (GPST). Время GPST определяется на основе измерений от набора цезиевых и рубидиевых стандартов частоты, находящихся на станциях слежения и на борту спутников. Нуль-пункт шкалы этого атомного времени был 60 2. Системы координат и времени в спутниковых технологиях совмещен со щкалой времени UTC в 1980 г. Но есть два важных различия между GPST и UTC. Во-первых, GPST определяется в реальном времени, а во-вторых, это шкала

Эти земные системы связаны с локальными референц-эллипсоидами (отсчетными эллипсоидами [Юркина, Серебрякова, 2001]), принятыми в отдельной стране или группе стран. Центры таких эллипсоидов, как правило, не совпадают с центром масс Земли вследствие ошибок ориентирования, поэтому эти системы иногда называют квазигеоцентрическими. Основной плоскостью в локальной референцной системе является плоскость экватора референц-эллипсоида. Ось Z направлена по нормали к экватору, вдоль малой оси эллипсоида

Система 1942 г. (СК-42) являлась основной системой координат, принятой для использования в России (и в бывшем Советском Союзе). После 1946 г., когда бьши приняты параметры нового эллипсоида, более подходяшего на территории нашей страны для обработки астрономо-геодезических построений и картографирования, в России была установлена система исходных геодезических дат с началом в пункте Пулково и поверхностью относимости в виде референц-эллипсоида Красовского. Работы по выводу параметров нового р

Для передачи высот от начала нивелирной сети - точки А на поверхности геоида (рис.

2.10) к точке В, методом геометрического нивелирования суммируют все превышения, измеренные на всех станциях: Hs='ZAh= о jdh. (ОВ) (

2.65) Получаемая подобным образом высота зависит от пути нивелирования. Это вызвано непараллельностью уровенных поверхностей, обусловленной наличием аномальных масс. Проведем в точках А иМ уровенные (эквипотенциальные) поверхности = const и Wj^ = const. Уровенная пове

Современная нивелирная сеть России (СНГ) подразделяется на сети I, П, III и IV классов. Главной высотной основой являются сети I и II классов, прокладываемые вдоль железных дорог, шоссе, улучшенных грунтовых дорог, по берегам больших рек, а иногда и по грунтовым дорогам и тропам. Нивелирная сеть строится в виде замкнутых полигонов и отдельных линий большой протяженности. Нивелирная сеть II класса опирается на реперы I класса и создается в виде полигонов с периметром от 400 до 800 км в обжитых

Начало топоцентрической системы находится в некоторой точке наблюдений А, а оси параллельны осям соответствующих геоцентрических координатных систем. Следовательно, можно образовать истинную небесную топоцентрическую систему Ах'у'г', среднюю небесную топоцентрическую систему на эпоху 1 - Ах\у\2\, общеземную топоцентрическую систему АХ'Т'Х' и другие. С помощью таких координат задается взаимное положение пунктов. Связь между этими системами выражается теми же формулами, что и между геоцентричес

Эллипсоидальные координаты В, Ь часто преобразуются в плоские координаты х,уъ некоторой проекции. Существует множество картографическга проекций, которые помогают отобразить сложную кривизну эллипсоида на плоской карте без больших искажений. Обьшно для съёмок и картирования используются конформные проекции, в которых угол на эллипсоиде, образованный парой геодезических линий, сохраняется без искажения. Однако сами геодезические линии в проекции изображаются кривыми линиями. Классами конформны

Геодезисту, занимающемуся спутниковыми технологиями, приходится сталкиваться с двумя видами координатных преобразований:

- использование опубликованных параметров преобразования;

- преобразование через определение соответствующих параметров. Иногда эти два вида преобразований называют, соответственно, глобальным и локальным преобразованиями, и, соответственно, параметры преобра72 2. Системы координат и времени в спутниковых технологиях зования называют глобальными (иногда национал

Преобразование компонент вектора r^f^^ = (X,7,Z)^;^^2 из системы СК1 в систему СК2 в общем случае сводится к трем операциям: переносу, повороту и масштабированию. В частном случае любая из операций может применяться самостоятельно или в комбинации с любой другой. Операция переноса заключается в добавлении к вектору TQJ^X вектора Т = {ТX,Ту,T2Y начала координат системы СК1 в системе СК2: ^ск2=^сп+'^73 (

2.78) 2. Системы коордтат и времени в спутниковых технологиях Преобразование координа

Очень часто используется преобразование, при котором геодезические координаты В, Ь, Н ъ системе СК2 получаются через координаты в системе СК1, минуя переход к прямоугольным координатам: ^СК2 = ^СКХ + ^ (

2.91) Поправки АВ, AL, АН являются не только функциями параметров связи координатных систем, но также зависят от изменения размеров и формы референц-эллипсоидов, и, следовательно, должны содержать девять параметров. Вероятно, первое появление в печати данных формул было сделано в Т

Траектория, по которой движется в полете искусственный спутник Земли (космический аппарат (КА), небесное тело), называется орбитой. В зависимости от характера сил, которые действуют на КА в полете, траекторию делят на участки, где действуют гравитационные и инерционные силы, и участки, где дополнительно прикладывается вектор силы от бортовых двигателей. Первый вид движения называется свободным полетом, второй вид - активным движением, или маневрированием. Рассмотрим движение спутника 8 с масс

От постоянных интегрирования уравнений движения С, "к, h обычно переходят к другим постоянным параметрам, по которым можно вычислять координаты и скорости спутника на любой момент времени в инерциальной системе отсчета. Их называют элементами орбиты. По своему назначению элементы орбиты обычно делят на три группы. К первой группе относят элементы, характеризующие размеры и форму орбиты. Это большая полуось а (см. рис.

3.3) и эксцентрисюпет орбиты е\ а - ^ ; h е Л . р (

3.14)

3.1.3. Вычисление положения и скорости спутника по Кеплеровым элементам орбиты (3-30) Если известны шесть элементов орбиты а, е, г, Д со, 1^, то координаты спутника на момент времени / вычисляются в следующем порядке. 1. Вычисляется среднее движение по формуле (

3.17). 2. Находится средняя аномалия спутника на момент 1: М = п{1-1,). (

3.31) 3. Осушествляется переход от средней аномалии к эксцентрической аномалии: £ - М +е8т£. (

3.32) Для этого часто используется метод пр

В свободном полете на ИСЗ, помимо центральной силы тяготения, действуют также силы, обусловленные [Баранов и др., 1986; Балк, 1965]: • нецентральным полем тяготения, вызванным несферичностью Земли и неправильным распределением масс внутри нее; • влиянием гравитационных полей Солнца, Луны, планет и других небесных тел; • сопротивлением атмосферы; • давлением прямой и отраженной солнечной радиации; 90 3. Основы теории полета искусственных спутников Земли • лунно-солнечными приливами; • релятиви

Как было показано в предыдущем разделе, на спутники радионавигационных систем действуют несколько видов возмущений гравитационной и негравитационной природы. Из-за того, что спутники вращаются на высоте примерно 20 ООО км, влиянием отраженной солнечной радиации и сопротивлением воздуха можно пренебрегать. С другой стороны, возникают свои специфические трудности. Например, неправильная форма и, следовательно, различия в поперечных сечениях спутников, усложняют моделирование давления прямой сол

Как известно, под эфемеридами подразумевается таблица, дающая координаты небесного тела на ряд указанных моментов времени внутри указанного периода. Геодезисты и астрономы используют эфемериды для определения положений небесных тел и при проведении астрономических наблюдений для определения положений. Эфемериды спутников (GPS, ГЛОНАСС и др.) используются подобным образом, когда созвездия спутников рассматривают как искусственные звёзды. Обычно эфемериды спутников СРНС содержат не только позиц

Данные альманаха. Назначение данных альманаха - обеспечение пользователя менее точными данными, чтобы облегчить приемнику поиск спутников или для решения задач планирования, таких, как составление графиков видимости. Данные альманаха обновляются каждые шесть суток и транслируются как часть навигационного сообщения спутника. Сообщение альманаха преимущественно содержит орбитальные параметры и поправки часов спутников (табл.

3.2). Все углы выражаются в полуокружностях (полуциклах). Параме

Для спутников системы ГЛОНАСС используются два алгоритма расчета эфемерид: по неоперативным данным (альманаху системы) и по оперативным данным. В первом случае используется Кеплерово представление орбиты с учетом вековых и периодических возмущений от второй зональной гармоники геопотенциала. При использовании оперативной информации применяется метод численного интегрирования [Глобальная навигационная 2002; Болдин и др., 1999]. Кратко представим второй метод расчета. Навигационное сообщение сп

Американская и российская спутниковые радионавигационные системы GPS (NAVSTAR) и ГЛОНАСС пришли на смену навигационным системам первого поколения TRANSIT и «Цикада», Названия систем расшифровьгеаются следующим образом: • GPS - Global Positioning System - Глобальная система позиционирования; • ГЛОНАСС - г л о б а л ь н а я НАвигационная Спутниковая Система. Другое название системы GPS - N A V S T A R , акроним от Navigation Sat­ ellite Timing and Ranging, то есть Определение времени и расстоян

4.2. СИСТЕМА GPS NAVSTAR

В космический сегмент GPS входят созвездие спутников (орбитальная группировка) и космодром, с которого они запускаются. Основные функции спутников: • прием и хранение данных, передаваемых контрольным сегментом; • поддержание точного времени посредством нескольких бортовых атомных стандартов частоты; • передача информации и сигналов пользователю на одном или на двух частотных L-диапазонах. Орбитальная группировка GPS состоит из 24 спутников на почти круговых орбитах с радиусом 26 560 км, перио

4.2,2. Контрольный сегмент GPS Сердцем Контрольного сегмента является Главная станция управления, находящаяся на военно-воздушной базе Шривер (часто называемой Фалкон), около г. Колорадо Спрингс (шт. Колорадо, США). Главная станция управляет системой и обеспечивает командные и контрольные функции. Главными функциями Контрольного сегмента являются: • отслеживание орбит спутников; • отслеживание и поддержка рабочего состояния спутников; • формирование системного времени GPS Time; • расчет эфеме

Сигналы, передаваемые спутниками GPS, - исключительно сложные. Система GPS предназначена работать с однонаправленными измерениями (только прием); обслуживать неограниченное количество как военных, так и гражданских пользователей, обеспечивать точные, однозначные измерения дальностей в реальном времени; обеспечивать точные измерения доплеровского сдвига; обеспечивать точные измерения фазы несущей; обеспечивать передачу сообщения; обеспечивать исправление ионосферной задержки; допускать одновре

Сложный сигнал GPS, передаваемый спутником, состоит, таким образом, из несущих колебаний, модулированных псевдощумовыми дальномерными С/Аи Р(У)-кодами, а также навигационным сообщением. Объединение всех этих компонент проиллюстрировано на рис.

4.13. Как уже упоминалось, сигнал L1 модулируется и С/А-кодом, и Р-кодом таким образом, чтобы два кода не интерферировали друг с другом. Это достигается модуляцией одного кода синфазно, а другого - в квадратуре, то есть они смещены относительно др

После полного развертывания системы GPS в США, которое бьшо выполнено в 1995 г., федеральная политика и планирование для GPS и направления по ее улучшению были определены в Президентской директиве 1996 г. (Presidential Decision Directive NSTC-6). Считается, что Постановление Президента США обеспечило стратегическое видение в управлении и использовании GPS для военных, гражданских, коммерческих и научных интересов, 126 4. Структура СРНС как национальных, так и международных. Президентское пост

Российская сетевая среднеорбитальная СРНС ГЛОНАСС предназначена для непрерывного и высокоточного определения пространственного положения, времени, а также скорости для различных видов потребителей в любой точке Земли и околоземного пространства. Спутники системы ГЛОНАСС непрерывно излучают навигационные сигналы двух типов: навигационный сигнал стандартной точности (СТ) в диапазоне L1 (1,6 ГГц) и навигационный сигнал высокой точности (ВТ) в диапазонах Ы и L2 (1,2 ГГц). Информация, предоставляе

Управление орбитальным сегментом ГЛОНАСС осуществляет наземный комплекс управления (НКУ). Наземный сегмент системы ГЛОНАСС ПКУ - предназначен для контроля правильности функционирования, непрерывного уточнения параметров орбит, управления и информационного обеспечения всех КА системы и состоит из следующих взаимосвязанных стационарных элементов (рис.

4.18,

4.19): • центр управления системой (ЦУС г, Краснознаменск, Московская область); в центральный синхронизатор (ЦС); в сеть контро

В настоящее время на базе системы ГЛОНАСС предполагается создание Единой глобальной системы координатно-временного обеспечения (ЕС КВО).

-Кроме_спутниковой системы, ЕС КВО включает: • Государственную систему Единого времени с эталонной базой страны; • Государственную систему и службу определения параметров вращения Земли; • систему наземной и заатмосферной оптической астрометрии; • космическую геодезическую систему и др. Считается, что возможности существенного повыщения точности навига

Пользовательский сегмент спутниковых радионавигационных систем состоит из спутниковых приемников и сопутствующего оборудования. Аппаратура потребителей различается по архитектуре, назначению, точности, стоимости и другим параметрам. Иногда к пользовательскому сегменту относят сообщество пользователей системы и службы информационнотехнического обслуживания пользователей. Успех радионавигационных систем в их широкомасштабном использовании полностью заключается в революции, которую произвело вне

Считается, что термин «пользовательский сегмент» относится к концепции МО США по GPS как дополнение к национальной программе безопасности. Даже в течение раннего существования системы планировалось внедрить GPS приемник в каждый более или менее значительный элемент системы обороны. Предполагалось, что каждое воздушное или морское судно, каждое наземное средство передвижения и каждое воинское подразделение должны иметь соответствующий приемник для координации своей военной деятельности. Действ

В литературе указываются три доступные на коммерческом рьшке типа приемников с фундаментальными различиями в архитектуре: • непрерывно наблюдающие приемники; • медленные последовательные приемники; • быстрые последовательные приемники. Непрерывно наблюдающие приемники, называемые также многоканальными, отслеживают 4 или более космических аппаратов (КА) непрерывно, каждый канал наблюдает выделенный ему КА от начала до конца (рис.

4.20). Это дает непрерывный доступ к навигационному сообще

Хотя имеется большое разнообразие аппаратных средств GPS и ГЛОНАСС, главная система для их классификации основана на типах параметров наблюдений, которые измеряет приемник: • гражданские навигационные приемники, использующие стандартный (С/Аили СТ-) код на частоте L 1 ; • кодовые приемники, со сглаживанием псевдодальности по фазе несущей; • военные навигационные приемники, использующие Р(¥)-код на обеих частотах; • одночастотные (L1) фазовые приемники; • двухчастотные фазовые приемники. Кодов

4.4.5. Типы приемников по их назначению Ручные приемники общего назначения. Это наиболее простые и дещевые навигационные приемники. Они обеспечивают определение координат в абсолютном режиме, в реальном времени (рис.

4.21). Они могут быть однои многоканальными, однои двухчастотными, работающими по GPS, или ГЛОНАСС, или по обеим системам. Они обеспечивают данными не самой высокой точности, порядка 10-30 м. а) б) в) Рис.

4.21. Навигационные приемники:

а) общего назначения

4.5. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ ДЛЯ GPS И ГЛОНАСС Обычно системы ГЛОНАСС и GPS рассматривают в виде трех подсистем - космического сегмента, сегмента управления и сегмента пользователей. Однако нельзя не говорить об еще одном наземном сегменте, который включает информационное обслуживание, международные организации и функциональное дополнение к системам, организационно с ними не связанные, но обеспечивающие получение более точных результатов измерений, чем штатными средствами.

Для обеспечения информацией о состоянии GPS и ГЛОНАСС, а также данными для гражданских пользователей было организовано несколько правительственных и частных информационных служб. Обычно информация содержит сообщения о состоянии созвездий, расписания о перерывах в работе, а также советы пользователям. Орбитальные данные сообщаются в виде альманаха, пригодного для планирования доступности спутников, а точные эфемериды можно использовать для обработки наблюдений векторов базовых линий. Обеспечив

Основные задачи Международной службы вращения Земли (МСВЗ) обеспечение мирового научного и технического сообщества параметрами ориентировки Земли (ПОЗ, Earth Orientation Parameters, ЕОР), а также реализация, использование и внедрение в практику идеальных международных земных (ITRS) и небесных (ICRS) систем отсчета. МСВЗ работает под эгидой Международной ассоциации геодезии (МАГ) и во взаимодействии с Международным астрономическим союзом (MAC) [1996 IERS, 1997]. МСВЗ имеет Центры анализа для к

Всесторонняя информация, включающая точные эфемериды, параметры часов спутников и другие данные, обеспечивается Информационной системой Центрального бюро (ИСЦБ) Международной GPS службы (МГС), находящейся при Лаборатории реактивного движения (JPL). Система ИСЦБ доступна через Интернет и предлагает данные через протокол РТР. Международная GPS служба (МГС, первоначальное название - Международная служба GPS для геодинамики) является международной научной организацией, которая официально начала д

Информационная система данных о динамике земной коры (CDDIS) поддерживает архивирование данных и деятельность по их распределению для сообщества космической геодезии и геодинамики. Главными целями системы являются хранение связанных с космической геодезией и геодинамикой продуктов данных в центральном банке данных, чтобы поддерживать информацию об архиве этих данных и распространять эти данные и информацию на постоянной основе исследователям N A S A и сотрудничающих институтов. Управление (щт

Назначение контрольных активных станций - обеспечение необработанными фазовыми и кодовыми данными для их применения в построении геодезических сетей, геодинамике, поддержке систем отсчета, приложениях для статических и кинематических измерений (с постобработкой), данными для съемок в реальном времени или поправками для навигации с DGPS или их комбинаций. Активной сетью называют сеть непрерывно действующих станций GPS наблюдений, данные которых общедоступны по линиям связи. Такие сети работают

Каждый приемник, работающий по сигналам СНС, после его включения принимает сигналы навигационных спутников, обрабатывает их, производя необходимые измерения, расшифровывает навигационное сообщение и преобразует полученную информацию в значения координат, скорости движения и времени. Для вычисления пространственных координат и времени ему обычно достаточно четырех спутников. Когда приемник выключается, он хранит координаты своей последней позиции в постоянной электронной памяти. Эти координаты

Антенна GPS приемника предназначается для приема радиоволн с правосторонней круговой поляризацией на частотах L1 и/или L2 от выбранных спутников, находящихся выще горизонта. Антенна преобразует модулированные волны несущей частоты в электрический ток, содержащий стандартный и точный коды и модуляции потока данных навигационного сообщения. Сигналы L-диапазона, принятые антенной, направляются через малощумящий предусилитель, который увеличивает их мощность, облегчая обработку последующими элект

Работа радиочастотного блока в GPS/ГЛОНАСС приемнике состоит в переводе радиочастоты (РЧ), прибывающей на антенну, на более низкую частоту, называемую промежуточной частотой (ПЧ), которой легче управлять в других блоках приемника. Основными элементами радиочастотного блока являются: генератор опорной частоты, умножители для получения более высоких частот, фильтры для подавления ненужных частот и смесители. Промежуточная частота получается путем перемножения в смесителе входного сигнала с чист

Всенаправленная антенна GPS приемника принимает сигналы от всех спутников, находящихся выше горизонта антенны. Приемник должен уметь выделять сигналы каждого отдельного спутника, чтобы измерять кодовые псевдодальности и фазу несущей. Разделение достигается через использование в приемнике ряда сигнальных каналов. Сигналы от разных спутников легко различаются по передаваемым ими уникальному С/А- (стандартному) коду или части Р-кода и закрепляются за отдельным каналом. Канал в приемнике можно ис

Типичная последовательность наблюдения спутника начинается с определения приемником спутников, которые видны над горизонтом. Видимость спутников оценивается по предсказаниям текущего положения, скорости и времени, получаемых на основании хранящейся в приемнике информации об альманахе спутников. Если никакой информации в приемнике не существует, или оценка положения, скорости и времени грубая, то приемник будет выполнять «исследование неба», пытаясь случайно определить положение и захватить си

Длина волны несущей очень небольшая по сравнению с длиной чипов С/Аи Р-кодов - около 19 см для L1 и 24 см для L2. Считается, что разрешение измерений составляет 1-2% от длины волны, это значит, что фаза несущей может быть измерена с миллиметровой точностью, по сравнению с точностью в несколько метров для С/А-кодовых измерений и несколько дециметров для Р(¥)-кодовых измерений. К сожалению, фазовое измерение «неоднозначно», поскольку невозможно отличать (и на L 1 , и на L2) одну волну от другой

Микропроцессор. Хотя больщую часть приемника можно было бы построить с использованием аналоговой техники, в развитии приемников существует тенденция к переходу на цифровую обработку сигнала, что позволяет делать аппаратуру меньще в размерах и дешевле. Действительно, сигнал на промежуточной частоте можно преобразовать в цифровую форму и вьшолнять 184 5. Спутниковая аппаратура слежение за кодами и фазами с помощью программы в микропроцессоре. Приемник должен вьшолнять много различных операций:

5.2. ХРАНЕНИЕ ВРЕМЕНИ В СПУТНИКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ Время при спутниковых дальномерных измерениях может вьшолнять двоякую роль: с одной стороны, наблюдения должны обеспечиваться привязкой к шкале единого времени, с другой стороны, необходимо измерение промежутков времени, необходимых сигналу для прохождения расстояния. В первом случае обеспечивается абсолютная привязка. Ее точность должна соответствовать точности измерений расстояний и скорости движения космического объекта, то есть должно вьшолн

Среди фирм-производителей GPS приемников (а их почти 70), геодезическую аппаратуру вьшускают 10 фирм: Allen Osborn Associates, Javad Naviga­ tion Systems, Leica Geosystems, NavCom Technology Inc., NovAtel, Septentrio, Sokkia, Thales Navigation, Topcon, Trimble Navigation [GPS Worid, 2003a; GPS World, 2004]. Конечно, с одной стороны, это не полный список, в нем, например, отсутствуют российские и китайские фирмы, а с другой стороны, мир GPS индустрии живет динамичной жизнью: фирмы появляются,

5.3.2. Ошибки приемника Шумы в приемнике. Тепловой шум в аппаратуре создает шум в даннь1х, полученных при измерениях. Шум в приемнике может быть теоретически вычислен по коэффициенту усиления антенны, мощности сигналов спутников и температурным шумовым характеристикам приемника и окружающей его среды. Шум данных зависит от высоты топоцентрического направления на спутник, поскольку от этого изменяются коэффициент усиления в антенне и потери в силе сигнала из-за ослабления в атмосфере Земли, а

Изменение фазового центра антенны. Фазовый или электрический центр - это точка антенны, в которой совпадают одинаковьге фазовые фронты пришедших радиосигналов. Именно от нее приемник производит измерения расстояний до спутников. Но фазовый центр не является физической точкой, от которой геодезисту можно бьшо бы оценивать удаление от марки центра пункта. Его положение является функцией направления, с которого антенна принимает сигнал. Кроме того, для антенны GPS приемника фазовый центр L1 и фа

Наиболее употребляемой в науке моделью вертикальной структуры атмосферы служит представление о наборе слоев разной толщины, с различными физическими параметрами. По распределению температуры с высотой выделяются следующие основные слои (рис.

6.1): тропосфера (до 9 - 1 7 км), стратосфера (до 50 - 55 км), мезосфера (до 80 - 85 км), термосфера. Переходные слои или границы между этими слоями носят названия: между тропосферой и стратосферой - тропопауза, между стратосферой и мезосферой - стр

Сигналы GPS подвержены влиянию среды, через которую они распространяются от спутника к приемнику. Пройденное расстояние лежит в пределах от 20 ООО км, когда спутник в зените, до примерно 26 ООО км, когда спутник восходит или заходит. Можно считать, что за исключением примерно 5% от расстояния, пройденный волной путь находится в вакууме или открытом космосе, через который электромагнитные сигналы проходят с постоянной скоростью с = 299 792 458 м/с, являющейся хорошо известной универсальной пос

Фазовая скорость распространения электромагнитной волны с частотой / и длиной волны Л равна Уф=Л/. (

6.6) С этой скоростью распространяются фазы несущих волн GPS и ГЛОИА.СС. Для групповых волн частоты существенно другие, и скорость распространения для группы определяется как . , - | д . (О) Соотношение между групповой и фазовой скоростью можно установить через дифференцирование (

6.6): йУф=Гс1Л + МГ, откуда df _\^Уф йЛ Л йЛ f Л ^ ^ (

6.8) После подстановки (

6.9)

Ионосфера, простирающаяся от высоты около 50 км до примерно 1 ООО км над Землей, является областью ионизованных газов (свободных электронов и ионов). Ионизация вызывается солнечной радиацией, и состояние ионосферы определяется преимущественно интенсивностью солнечной активности. Ионосфера состоит из слоев (называемых слоями D, Е, F1 и F2) на различных высотах, каждый со своими скоростями образования и потери свободных электронов. Пик электронной плотности (количество электронов в кубическом м

Ионизованный газ представляет собой диспергирующую среду для радиоволн. Фазовый показатель преломления Пф для радиоволны с частотой / равен "^Ф"^ (

6.15) где Не - плотность электронов. Показатель преломления немного меньше 1 («

0.99998 для центральной частоты L1), и фазовая скорость GPS в ионосфере превышает скорость света в вакууме на достаточно большую для точного позиционирования величину. Из выражения для показателя преломления можно вычислить фазовую задержку (в се

Формулы (

6.17), (

6.19) и (

6.20) показывают, что для введения поправок в измерения псевдодальностей и фаз несущей необходимо с достаточной точностью знать параметр ТЕС - полную электронную концентрацию по направлению радиолуча. Разработано несколько способов для учета или ослабления влияния ионосферы на параметры измерений либо по результатам измерений, либо посредством моделирования. При этом используется как зависимость ионосферной задержки от частоты, так и ее различное

6.3. ВЛИЯНИЕ ТРОПОСФЕРЫ НА ПАРАМЕТРЫ НАБЛЮДЕНИЙ

Нейтральная атмосфера (тропосфера, тропопауза и стратосфера) является недиспергирующей средой. О ее влиянии говорят как о тропосферной рефракции, которая не зависит от частоты и, следовательно, влияет и на кодовую модуляцию, и на фазу несущей одинаковым образом. Влияние представляет задержку (с тем же знаком, что у ионосферы для кодов), которая достигает

2.0 -

2.5 м в зенитном направлении и увеличивается примерно пропорционально косекансу угла высоты, достигая 20 - 28 м на высоте

3.2. Атмосферные поля температуры, давления и влажности Поле температуры. Температурное поле атмосферы даже на значительных высотах над поверхностью Земли определяется её обратным излучением из-за нагрева Солнцем в течение суток. При этом большое значение имеет рельеф, время дня и года, погода и характер покрова поверхности. Толщина слоя воздуха, подверженного влиянию поверхности Земли, достигает нескольких сотен метров. Расположенные над ним воздушные слои в меньшей степени подвержены колеба

6.3.3. Стандартная атмосфера Вычисление показателя преломления осуществляется через параметры тропосферы. Их можно измерить при помощи специального оборудования. Однако у наблюдателя не всегда есть возможность заниматься измерениями, тем более осуществляемыми на больших высотах. Поэтому в качестве альтернативного метода для определения величины показателя преломления часто используется стандартная атмосферная модель. В такой -модели по международному соглашению используются значения температу

Показатель преломления воздуха, ТУ'= 10'' (л - 1), является функцией температуры (7) и парциального давления сухого газа {Р^ и паров воды (е): ^2 ( е^ Z -1 (

6.45) Us где К1, К2, Кз - эмпирически определенные коэффициенты; Z¿ - коэффициент сжимаемости для сухого воздуха; Z„ - коэффициент сжимаемости для паров воды. Коэффициенты сжимаемости являются поправками в расчет за отклонения в состоянии воздуха от идеального газа (для которого Р/Т = Ер, где В газовая постоянная соответств

Представим показатель преломления / / к а к сумму показателей преломления сухих газов и паров воды в атмосфере N = Na+N„, (

6.54) где где Ыа и Ну, называются, соответственно, сухим и влажным показателями преломления. Путевую задержку из-за тропосферной рефракции (в метрах) можно записать как Г = 10-^ \Щ1)с11 = 10-^ \[Ма(/) + ММШ =^Т,+Т^, (

6.55) где и называются, соответственно, сухой и влажной задержками, определяемыми из интегрирования вдоль пути сигнала. В этом разделе тропо

В предыдущем разделе было показано, каким образом, зная тропосферную задержку Т^ для направления в зенит, можно получить задержку Т{Е) для пути прохождения сигнала на высоте Е. Для этого используются функции отображения т{Е): Т{Е) = Т,-т{Е). (

6.71) Были предложены более двадцати функций отображения (или тропосферного фактора наклона). Простейшая модель и для сухого, и для влажного компонента - это 11&тЕ. Эта модель подходит для плоской Земли и совершенно не подходит для спутников

В последние годы особое внимание уделяется отклонению атмосферных задержек от азимутальной симметрии. Представленные выше модели тропосферных задерл<ек были основаны на условии, что атмосферу можно разделить на сферические оболочки с одинаковым показателем преломления. Предположение об одинаковых сферических оболочках для индекса показателя преломления делали модель тропосферной задержки зависимой только от угла высоты, без зависимости от азимута. Исследования величин и эффектов от азимута

Моделирование задержки сигналов спутников СРНС в атмосфере Земли считается одним из главных факторов, ограничивающим точность измерений из-за естественного непостоянства задержки и трудностей разработки практических средств определения задержки какими-либо другими средствами, кроме самих 0 Р 8 измерений. Величина тропосферной задержки 7^ в зените (зенитная задержка) составляет около

2.4 м. Она растет с увеличением зенитного расстояния и на вьюоте 15° достигает

9.3 м. Простые модел

6.4.1. Природа многопутности и простейшие модели Многопутность является главным источником ошибок, касающихся позиционирования по сигналам СРНС (встречается также термин «многолучевость»). Сигналы спутника могут достигать приемника по мнол<еству путей из-за отражения (рис.

6.11). Многопутность нарушает модуляции С/А-кода и Р-кода и наблюдения фазы несущей. Хотя многопутные сигналы имеют общее время излучения на спутнике, они приходят со смещением кода и фазы несущей из-за разностей в

Рассеяние сигналов. Разновидностью многопутности, вызванной отражением сигналов от поверхности бетонного столба, на котором установлена антенна (обычно с принудительным центированием), является рассеяние сигналов (scattering). В этом случае сигнал от спутника, рассеиваемый от поверхности столба, на котором монтируется антенна, интерферирует с прямым сигналом (рис. 6. 13). Ошибка зависит от угла высоты спутника Е, высоты установки антенны Н, коэффициента поглощения материала, из которого сдела

Каждый приемник, работающий по сигналам СРНС, после его включения принимает сигналы навигационных спутников, обрабатывает их, производя необходимые измерения, расшифровывает навигационное сообщение и преобразует полученную информацию в значения координат, скорости движения и времени. В спутниковых FJTOHACC/GFS технологиях используются измерения псевдодальностей Р, фазы несущей ф и доплеровского сдвига частоты D. Псевдодальность измеряется по дальномерным кодам, поэтому могут быть псевдодально

Псевдодальность равняется разности между временем приемника в момент приема сигнала t и временем спутника f в момент передачи сигнала t- т'^, умноженной на номинальную скорость света с в вакууме: PW) = c[tA{t)-ht-T\)] + e\, (

7.2) где - время прохождения сигнала от генератора сигналов на спутнике до коррелятора сигналов в приемнике; е\ - ошибка измерения псевдодальности. Псевдодальности измеряются через корреляцию Р-кода (Y-кода) на частотах / ; и/2 или через корреляцию С/А-кода на

Приведем основные соотношения между временем, частотой и фазой синусоидального сигнала, созданного генератором. Частота сигнала/является производной по времени от фазы сигнала ф и, обратно, фаза сигнала является интегралом по времени от частоты сигнала: /(0 =^ ; (

7.18) ф{1)=\Г{т)(1т к + ф{1,), (

7.19) где ф{1^) - начальная фаза сигнала для нулевого момента. Фаза сигнала измеряется в циклах, частота - в герцах. Альтернативно фаза может быть представлена в радианах путем умноже

Фаза несущей частоты ф\ (в циклах) равна разности между фазой сигнала, созданного в приемнике в момент приема сигнала, и фазой ф' сигнала, созданного на спутнике в момент передачи сигнала. Когда сигнал спутника принимается, может измеряться только дробная часть фазы, то есть целое число волн неизвестно. Величина Л'^ называется целой неоднозначностью фазы, тогда Ф^А(О = ФА(1) -Ф\1 -T\) + N\+S\. (

7.27) Выразим фазы в правой части (

7.27), используя уравнения (

7.20), (

По основному назначению модели можно разделить на позиционные и непозиционные. Первые из них могут использоваться для определения координат точек, для определения векторов базовых линий, для определения дифференциальных поправок в координаты и скорости и т. д. Непозиционные модели используются для контроля работы приемника, выявления аномальных измерений псевдодальностей или потерь циклов непрерывной фазы, для сглаживания сравнительно грубых псевдодальностей по более точным фазам, для фильтра

В зависимости от требуемого уровня точности, различные поправки (ошибки) можно рассматривать существенными или несущественными и использовать различные возможности для учета этих влияний. В табл.

7.2 суммированы возможности, указанные в разделе

7.1.4, для тех применений, где необходима обработка фазовых данных. Анализ табл.

7.2 показывает, что наиболее часто применяемыми приемами для учета различных влияний являются методы моделирования поправок и исключения их посредством о

Полученные выше модели уравнений псевдодальности (

7.17) и фазы несущей (

7.35) не являются линейными. Покажем в качестве примера линеаризацию уравнения для псевдо дальности для Ы . Линеаризация других уравнений происходит аналогичным путем. Уравнение наблюдений для псевдодальности возьмем в виде ^р\+ с{й1А ] + 1\+Тл+ + <1{ + 4 д , (

7.36) где для геометрической дальности будем использовать выражение РА = \У = л1(Х^ -Х,)' + (Г (2'- -2,)' , (

7.37) считая, что элем

Один из самых эффективных способов исключения ошибок в наблюдениях - это образование разностей между параметрами измерений. Можно образовывать различные виды разностей. Одни из них применяются при контроле работы канала приемника или приемника в целом, другие - для определения некоторых параметров приемника, окружающей среды, для восстановления потерь счета циклов непрерывной фазы, третьи служат для определения координат и поправок часов приемника. Основное внимание здесь будет уделено именно

Одинарные разности фаз можно образовать между измерениями, одновременно сделанными с одной станции А на два спутника г и у или с двух станций А и В ш один спутник г (рис.

7.2). Нужные для образования разностей исходные уравнения запишем без указания диапазона частот и без линеаризации геометрических дальностей: Ф'А =Р'А +ССВА -ССИ' -1'А+Т^+С1, +С1' + Ш'^ + Л[фАЦ)-ф'{^)] +е'/, (

7.50) (

7.51) Ф^^ =р{ Л-ССВА-сй1^-1[ л-Т{ + +Я Н{ ^1ЦА{Ч)-Ф'(}О)\^^{\ Ф'в=р\+ ссВв - ссВ' -

Найдем разность фаз между спутниками / и у и приемниками А я В (двойную разность фаз). Для этого образуем уравнение одинарной разности между спутниками Ф | , наблюдавшимися с пункта В Ф | = р | - с Л ^ ' + с Л ' - 4 +Т1 Уdj ~d^ +Я[фА1о)'ф'{(,)] +£1 (

7.55) и вычтем из него разность . При вычитании уничтожатся ошибки часов спутников, в итоге получаем уравнение двойной разности (рис.

7.3): < = Р% -4в^т!в+^%+4в(7-56) Рис.

7.3. Двойная разность: между двумя приемниками, одн

Запишем уравнения двойных разностей с указанием эпох t\ и Í2, к которым они относятся: ф% (h) = р% (h) - 1 % ih ) + T'JM Ф% + + 4в ); ). (7-57) (

7.58) ih) = Р% ^2) - 1 % ih ) + T%{t2) + ЯЫ% + а% 7. Модели параметров спутниковых наблюдений Заметим, что неоднозначности фазы не имеют указания эпохи, поскольку счетчик циклов непрерывной фазы начинает насчитывать ее сразу после захвата сигнала. Поэтому неоднозначности называют начальными целыми неоднозначностями. Тройные разности фа

Различают два вида корреляций:

1) физическая корреляция;

2) математическая корреляция. Фазы от одного спутника, принятые на двух точках, например, Ф \ (Г) и (Г), являются физически коррелированными, поскольку они относятся к одному и тому же спутнику. Физическая корреляция обьшно не учитьшается. Поэтому главный интерес направлен на математическую корреляцию, которая вводится при образовании разностей. 301 7. Модели параметров спутниковых наблюдений Можно предположить, что ошибки ф

Использование исходных фаз (называемых также «неразностными» фазами или нулевыми фазами) при их уравнивании идентично использованию одинарных, двойных и тройных разностей только в том случае, когда математические корреляции, введенные в процессе вычитания, включены в ковариационные матрицы. Однако часто эти условия не отвечают условиям точной эквивалентности. Тем не менее, различные разностные наблюдения играют свою роль. Например, разности между спутниками и между станциями полезны для редак

Передаваемые спутниками GPS и ГЛОНАСС сигналы L-диапазона подвергаются влиянию атмосферной рефракции. Остаточные влияния, сохраняющиеся после образования разностей между станциями, обычно очень малы для коротких базовых линий, и поэтому ими часто пренебрегают. Для более длинных расстояний между станциями ионосферными и тропосферными эффектами пренебрегать нельзя, поскольку: • эти остаточные (не моделируемые) смещения ухудшают решение на неприемлемую величину, которая растет почти пропорционал

Линейная комбинация двух фаз фх на частоте /1 и ^ на частоте/2 (в циклах) определяется как Фс = « 1 ^ 1 + П2Ф2, где «, и П2 - произвольные числа. 308 (

7.88а) 7. Модели параметров спутниковых наблюдений Используя выражения (

7.33) и (

7.34), добавив в обозначениях нижний индекс для указания диапазона частот Ы или Ь2, можно записать: с + (т/, УПГ2)5А +{тГ, +п/2)3^ ~т1\, -п1\^2 у^^^^^^Т', с + тК^А^х + ^N^2 + тф^^х(^о) - тф\ (^о) + «(^^,2(^) - пф{{^) + + с с с с Желаемым

Простейшей комбинацией из фаз несущих фи, фи в уравнении (

7.88а) является П/=П2= 1, что дает сумму Фв=Ф1+Ф2пп1= 1,П2= -I, ЧТО приводит к разности Ф5 =Фх-Ф2Соответствующие длины волн, по (

7.89в), равны Я5 =

86.2 см; Я5 =

10.7 см. (

7.94) (

7.95) Как уже указывалось, разностная комбинация является узкополосной (nar­ row lane), а суммарная комбинация ф^ ~ широкополосной (wide lane). Эти комбинации часто применяются для разрешения неоднозначностей фаз.

Возьмем упрощенную математическую модель однонаправленной фазы несущей (в циклах), которая получается при измерениях на пункте А по спутнику г в эпоху Г. При этом опустим:

а) ошибки часов, которые исключаются " в двойных разностях;

б) смещения от тропосферы и орбиты, которые значительно уменьшаются на коротких базовых линиях. Для наблюдений на частотном канале Ы : ' 1 Л (0 = 1с • Р Ж - (

7.97) у \ с ) Подобным образом для фазы несущей на частотном канале Ь2 имеем

Ее также иногда называют комбинацией Ь4. Ионосферный компонент можно исключить, используя уравнения (

7.97) и (

7.98). Оба измерения в этих уравнениях преобразуются в линейную меру (умножением уравнения (

7.97) на /1] = с///, а уравнения (

7.98) - на Яг = с / / ) , а затем находится разность: Фseom.~free =Ф, =0,-02= - Я^Л^^ " ^1 + ^ 2 . (7-108) или, используя ионосферную задержку только для Ы (с помощью уравнения (

7.87)): ^geom.

-free = Ф4 = ^^N, - Я

Комбинации одноили двухчастотных фаз и псевдодальностей могут быть полезны для нескольких целей: • разрешение неоднозначностей фаз; • выявление потерь счета циклов; • ионосферные исследования; • исследование многопутности псевдодальностей; • сглаживание псевдодальностей. Чтобы помочь последующему обсуждению, уравнения наблюдений фазы (в линейной мере) и псевдодальностей используются без верхних и нижних индексов и без явного включения членов от тропосферы, ошибок часов и орбит, но с сохранени